题目：

89. 格雷编码

题解：

/**
关键是搞清楚格雷编码的生成过程, G(i) = i ^ (i/2);
如 n = 3: 
G(0) = 000, 
G(1) = 1 ^ 0 = 001 ^ 000 = 001
G(2) = 2 ^ 1 = 010 ^ 001 = 011 
G(3) = 3 ^ 1 = 011 ^ 001 = 010
G(4) = 4 ^ 2 = 100 ^ 010 = 110
G(5) = 5 ^ 2 = 101 ^ 010 = 111
G(6) = 6 ^ 3 = 110 ^ 011 = 101
G(7) = 7 ^ 3 = 111 ^ 011 = 100
**/

代码：


/** * code89 */
import java.util.*;

public class code89 {

    public static List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> ret = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < 1 << n; ++i) {
            ret.add(i ^ i >> 1);
        }
        return ret;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        while (sc.hasNextInt()) {
            int n = sc.nextInt();
            List<Integer> ans = grayCode(n);
            System.out.println(ans);
        }
    }
}

参考：

  1. 格雷码 - 维基百科
  2. Gray Code （镜像反射法，图解）
  3. 详细通俗的思路分析，多解法
  4. 逐步推进的动态规划解法
  5. 根据格雷码的性质