题目描述
为了简化问题,我们对游戏规则进行了简化和改编:
1. 游戏界面是一个长为n,高 为m的二维平面,其中有k个管道(忽略管道的宽度)。
2. 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发,到达游戏界面最右边时,游戏完成。
3. 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1,竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕,小鸟就会上升一定高度X,每个单位时间可以点击多次,效果叠加;如果不点击屏幕,小鸟就会下降一定高度Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时,上升的高度X和下降的高度Y可能互不相同。
4. 小鸟高度等于0或者小鸟碰到管道时,游戏失败 。小鸟高度为m时,无法再上升。
现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以,输出最少点击屏幕数;否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
输入描述:
第1行有3个整数n,m,k,分别表示游戏界面的长度,高度和水管的数量,每两个整数之间用一个空格隔开;
接下来的n行,每行2个用一个空格隔开的整数X和Y,依次表示在横坐标位置0~n-1上玩家点击屏幕后,小鸟在下一位置上升的高度X,以及在这个位置上玩家不点击屏幕时,小鸟在下一位置下降的高度Y。
接下来k行,每行3个整数P,L,H,每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道,其中P表示管道的横坐标,L表示此管道缝隙的下边沿高度为L,H表示管道缝隙上边沿的高度(输入数据保证P各不相同,但不保证按照大小顺序给出)。
输出描述:
第一行,包含一个整数,如果可以成功完成游戏,则输出1,否则输出0。
第二行,包含一个整数,如果第一行为1,则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数,否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
示例1
10 10 6
3 9
9 9
1 2
1 3
1 2
1 1
2 1
2 1
1 6
2 2
1 2 7
5 1 5
6 3 5
7 5 8
8 7 9
9 1 3
16
如下图所示,蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹,红色直线表示管道。
示例2
10 10 4
1 2
3 1
2 2
1 8
1 8
3 2
2 1
2 1
2 2
1 2
1 0 2
6 7 9
9 1 4
3 8 10
0
3
如下图所示,蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹,红色直线表示管道。
备注
对于30%的数据:5≤n≤10,5≤m≤10,k=0,保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3次;
对于50%的数据:5≤n≤20,5≤m≤10,保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3次;
对于70%的数据:5≤n≤1000,5≤m≤100;
对于100%的数据:5≤n≤10000,5≤m≤1000,0≤k
解答
嗯哼,一眼就是DP题,但是话说调了好久。。。有好多坑点。。。
首先,在第i列(i!=0)时,可从第i-1列降下来,也可从第i-1列蹦很多次。设f[i][j]为蹦到(i,j)的最少次数,则:
降的过程可这样实现:;当然,这是在前后两点都可以到的情况下(即没有碰到地面或柱子)才能这样做。
升的过程可以用类似完全背包的做法:;这也是要前提的,同上。
当然当小鸟顶到天花板上时,还有情况,即小鸟本应该再上升,可是再上升要越界了,
即:
那么,最后扫一下当前列是否有解,最后扫一下就好了。
然后,提交了n次,80分,80分,80分,80分,80分,80分,80分,80分,……
急了!哪里错了?
Attention!当小鸟降落下来就无法在这一时间再升上去了!所以怎么办?先写升的过程再写降的过程就好了。
当然,这里细节很多,特别是上下边界,哪些更新到应该非常清楚才行。
code:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=10005,maxm=1005; int n,m,p; int clic[maxn],uncl[maxn],L[maxn],H[maxn]; int f[maxn][maxm],cnt,INF; inline int read(){ int x=0; char ch=getchar(); while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar(); while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x; } int main(){ n=read(),m=read(),p=read(); for (int i=1; i<=n; i++) clic[i]=read(),uncl[i]=read(); for (int i=1; i<=n; i++) L[i]=0,H[i]=m+1; for (int i=1; i<=p; i++){ int x=read(); L[x]=read(),H[x]=read(); } memset(f,63,sizeof f),INF=f[0][0],cnt=0; for (int i=0; i<=m; i++) f[0][i]=0; for (int i=1; i<=n; i++){ for (int j=1; j<H[i]; j++) if (j>=clic[i]&&j!=m) f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-1][j-clic[i]]+1,f[i][j-clic[i]]+1)); for (int j=1; j<H[i]; j++) if (j+uncl[i]<=m&&j>=L[i]+1) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+uncl[i]]); if (H[i]==m+1) for (int j=m; j>=max(1,m-clic[i]); j--) f[i][m]=min(f[i][m],min(f[i-1][j]+1,f[i][j]+1)); bool flythr=0; for (int j=L[i]+1; j<H[i]; j++) if (f[i][j]<INF){flythr=1; break;} for (int j=0; j<=L[i]; j++) f[i][j]=INF; if (!flythr){printf("0\n%d",cnt); return 0;} if (L[i]>0||H[i]<m) cnt++; } int ans=1<<30; for (int i=1; i<=m; i++) ans=min(ans,f[n][i]); printf("1\n%d",ans); return 0; }