题意描述：给定长度n的数组a[],问有多少对(i,j)满足1<=i<j<=n使得aj-ai=j-i.

对式子整理得到aj-j=ai-i.

这……根本不带掩饰的？这太经典了 给b[]=a[i]-i，问有多少对相同的数？这都见过吧？

用map维护1到i-1中，b[i]出现了mp[b[i]]次，ans+=mp[b[i]],++mp[b[i]]即可。
别忘了以各种乱搞的方式清空mp。

上述想法复杂度o(Σ nlogn) 但是代码构造的是b[i]=a[i]-i+n，利用了a[i]的范围，省下了离散化(map)操作，复杂度O(Σ n) 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int mp[400010];
int a[200010];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t,n;
    ll ans;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            cin>>a[i];
            a[i]+=n-i;
            ans+=mp[a[i]];
            ++mp[a[i]];
        }
        cout<<ans<<endl;
        for(int i=1;i<=n;++i) mp[a[i]]=0;
    }
    //getchar();getchar();
    return 0;
}