题目描述
北大网络实验室经常有活动需要叫外卖,但是每次叫外卖的报销经费的总额最大为C元,有N种菜可以点,经过长时间的点菜,网络实验室对于每种菜i都有一个量化的评价分数(表示这个菜可口程度),为Vi,每种菜的价格为Pi, 问如何选择各种菜,使得在报销额度范围内能使点到的菜的总评价分数最大。 注意:由于需要营养多样化,每种菜只能点一次。
输入描述:
输入的第一行有两个整数C(1 <= C <= 1000)和N(1 <= N <= 100),C代表总共能够报销的额度,N>代表能点菜的数目。接下来的N行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的的整数,分别表示菜的>价格和菜的评价分数。
输出描述:
输出只包括一行,这一行只包含一个整数,表示在报销额度范围内,所点的菜得到的最大评价分数。
示例1
输入
90 4 20 25 30 20 40 50 10 18 40 2 25 30 10 8
输出
95 38
//计算机考研真题 点菜问题 /* 程序设计思想: 这题还挺有意思,大概意思是在不超过报销额度下,选评价分数和最大的组合。 很显然,这是典型的动态规划问题,那么核心就是找逆推形式了,即dp[j] = dp[ j-a[i][0] ] + a[i][1] 。 */ //程序实现: #include<iostream> using namespace std; int main() { int t=0, n=0; //报销额度,菜的数目 int a[1001][2]={0}; //a[i][0]代表菜的价格,a[i][1]代表菜的评价数 while (cin >>t >> n) { int dp[1001] = {0}; for (int i = 0; i < n; i++){ //输入菜品信息 cin >> a[i][0] >> a[i][1]; } for (int i = 0; i < n; i++) { //逆推形式,因为每种菜只能点一次 for (int j = t; j > 0; j--){ //如果钱够点菜i,且点完菜i后总的评价数会增加 if (j >= a[i][0] && dp[j] < dp[ j-a[i][0] ] + a[i][1]){ dp[j] = dp[ j-a[i][0]] + a[i][1]; } } } cout << dp[t] << endl; } return 0; }