题目链接:
http://codeforces.com/problemset/problem/617/E
题解:
莫队算法
考虑如何进行转移,对于异或运算有一个性质,即 <nobr> a </nobr>^ <nobr> a </nobr>=0
那么我们就可以维护一个异或的前缀和 <nobr> a[i] </nobr>,可以 <nobr> O(1) </nobr>查询 <nobr> L </nobr>到 <nobr> R </nobr>的区间异或和,即 <nobr> a[R] </nobr>^ <nobr> a[L−1] </nobr>
用 <nobr> flag </nobr>数组统计 <nobr> L </nobr>到 <nobr> R </nobr>区间中某个值的个数,那么每次 <nobr> del </nobr>和 <nobr> add </nobr>时要查询 <nobr> a[R] </nobr>^ <nobr> a[L−1]=k </nobr>的个数,根据异或运算的性质可以写成 <nobr> a[L−1] </nobr>^ <nobr> k=a[R] </nobr>,所以只需要查询 <nobr> flag[a[L−1] </nobr>^ <nobr> k] </nobr>,同时维护 <nobr> flag </nobr>数组即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long
#define reg register int
using namespace std;
const int N=1<<20;
int n,m,k,sz,L=1,R=0;
LL ans[N],flag[N],Ans=0;
int a[N],pos[N];
struct node
{
int l,r,id;
}Q[N];
bool cmp(node a,node b)
{
if(pos[a.l]==pos[b.l])
return a.r<b.r;
return pos[a.l]<pos[b.l];
}
void add(int x)
{
Ans+=flag[a[x]^k];
flag[a[x]]++;
}
void del(int x)
{
flag[a[x]]--;
Ans-=flag[a[x]^k];
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
sz=sqrt(n*1.0);
for(reg i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
a[i]=a[i]^a[i-1];
pos[i]=i/sz;
}
for(reg i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);
Q[i].id=i;
}
flag[0]=1;
sort(Q+1,Q+m+1,cmp);
for(reg i=1;i<=m;i++)
{
while(L<Q[i].l) del(L++-1);
while(L>Q[i].l) add(--L-1);
while(R<Q[i].r) add(++R);
while(R>Q[i].r) del(R--);
ans[Q[i].id]=Ans;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
printf("%lld\n",ans[i]);
return 0;
}