题目地址：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/551/E

题目描述

有两个长度为 n 的序列，a0,a1,…,an−1a0,a1,…,an−1和 b0,b1,…,bn−1b0,b1,…,bn−1。CSL 有一种魔法，每执行一次魔法，可以任意挑选一个序列并任意交换序列中两个元素的位置。CSL 使用若干次魔法，得到最终的序列 a 和 b，并且想要让 a0b0+a1b1+…+an−1bn−1a0b0+a1b1+…+an−1bn−1的值最小化。求解 CSL 至少使用多少次魔法，能够达到最小化的目标。

输入描述:

第一行有一个整数 n，表示序列的长度。

接下来两行，每行有 n 个整数，分别表示初始序列 a 和 b。

输入数据保证每个序列里的数两两不同。

输出描述:

在一行输出一个整数，表示最少使用的魔法次数。

示例1

输入

2
1 2
1 2

输出

1

示例2

输入

2
1 2
2 1

输出

0

解题思路：

首先会想到让a序列从大到小排，b序列从小到大排，这样a最大的对b最小的，a次大的对b次小的，最终结果最小。

举个例子： 

a和b放在同一个结构体中，相当于ai和bi捆绑在一起

a 8  7 4 5
b 8 7 5 4

 

将b序列从小达到排

a 5 4 7 8
b 4 5 7 8

令b[i]=i,i从0开始

a 5 4 7 8
b(记为b1) 0 1 2 3

将a序列从大到小排列

a 8 7 5 4
b(记为b2) 3 2 0 1

这样就实现的了a从大到小排，b从小到大排，最后只需要找出b1->b2需要交换多少次数才能实现

观察最终的b2，依次遍历（0≤t<n），设置访问标记数组vis[],计数器值增加的条件为(b2[i]!=i || !vis[i] || !vis[b2[i]])

遍历到t=0时，

b2[0]=3,不等于0,跳到i=3的位置;b2[3]=1,不等于0，跳到i=1的位置;b2[1]=2，不等于0,跳到i=2的位置；b2[2]=0结束；并将这期间访问的所以b值设为已经访问，没跳一次计数器都要加1

在依次遍历其他的值，最后输出计数器的结果

<figcaption> 图1.遍历的时候跳转的情况 </figcaption>

 

<figcaption> 图2.从b1到b2时的跳转（即交换）情况 </figcaption>

 

 可以看出，从b1变换到b2跳转的情况实际上就是遍历过程中跳转情况的逆序，所以遍历过程中每跳转一次则表明b1->b2有一次交换，计数器+1

 

ac代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <sstream>
#define  maxn 100005
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{
    ll a,b;
}s[maxn];
ll n,ans=0,vis[maxn]={0};
bool cmpa(node s1,node s2)
{
    return s1.a>s2.a;
}
bool cmpb(node s1,node s2)
{
    return s1.b<s2.b;
}
int main()
{
    //freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt","r",stdin);
    scanf("%lld",&n);
    for(ll i=0;i<n;i++)
        scanf("%lld",&s[i].a);
    for(ll i=0;i<n;i++)
        scanf("%lld",&s[i].b);
    sort(s,s+n,cmpb);
    for(ll i=0;i<n;i++)
        s[i].b=i;
    sort(s,s+n,cmpa);
    for(ll i=0;i<n;i++)
    {
        if(s[i].b==i || vis[i] || vis[s[i].b])
            continue;
        ll now=s[i].b;
        do{
            ans++;
            vis[now]=1;
            now=s[now].b;
            vis[now]=1;
        }while(now!=i);
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}