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http://poj.org/problem?id=3904

这道容斥题一开始我看得比较懵逼，因为要求的是4个数的gcd=1的不好求，就去找反面：gcd不等于1的
也就是找gcd=2的个数，然后在这里面找4个数就是 <math> <semantics> <mrow> <msubsup> <mi> C </mi> <mi> n </mi> <mn> 4 </mn> </msubsup> </mrow> <annotation encoding="application&#47;x&#45;tex"> C_n^4 </annotation> </semantics> </math>Cn4​
同理找gcd=3的个数，在这里面找4个数
。。。
然后会有重的比如说6，计算2 的时候会计算到，3的时候又会被计算到
然后我就去看怎么计算这个容斥的系数。。。。结果就是莫比乌斯函数啊T_T，我TMD的竟然没反应过来T_T

#include"iostream"
#include"cstring"
#include"vector"
#include"map"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1e4+5;
const int MOD=1e9+7;
int cnt1[maxn];//cnt[i]表示含有i这个因子的数有多少个
int mu[maxn];
vector<LL>prime;
void PHI(int n)//筛出莫比乌斯函数 
{
	bool vis[maxn];
	memset(vis,1,sizeof(vis));
	for(int i=2; i<=n; i++)
	{
		if(vis[i])
		{
			prime.push_back(i);
			mu[i]=1;
		}
		for(int j=0; j<prime.size()&&i*prime[j]<=n; j++)
		{
			vis[i*prime[j]]=0;
			if(i%prime[j]==0)break;
			else mu[i*prime[j]]=-mu[i];
		}
	}
}
void fenjie(LL n)//分解n的所有因子 
{
	for(LL i=1;i*i<=n;i++)
	{
		if(n%i==0)
		{
			cnt1[i]++;
			if(i==n/i)continue;
			cnt1[n/i]++;
		}
	}
}
LL f(LL n)//计算C(n,4)
{
	return n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24;
}
int main()
{
	PHI(maxn-5);
	int N;
	while(cin>>N)
	{
		memset(cnt1,0,sizeof cnt1);
		int Max=0;
		for(int i=1; i<=N; i++)
		{
			int t;
			cin>>t;
			fenjie(t);
			Max=max(Max,t);
		}
		LL ans=0;
		for(int d=2; d<=Max; d++)//容斥计算所有因子不是1的和
		{
			if(cnt1[d]==0)continue;
			ans+=f(cnt1[d])*mu[d];//用莫比乌斯函数来容斥 
		}
		cout<<f(N)-ans<<endl;
	} 
}