获取密钥步骤:

①取两个质数 p , q ,他们的乘积为 n
②随便选一个与 φ ( n ) 互质的数 a ,并且求出 a 在模 φ ( n ) 的情况下的逆元 d

这样就得到了密钥
公钥:(n,a)
私钥:(n,d)

加密

对一个整数 m 进行加密,比如 m 是某个字母的 A S C I I

C = m a <mtext>   </mtext> % <mtext>   </mtext> n

只需要把 C 发给对方

解密

m = C d <mtext>   </mtext> % <mtext>   </mtext> n

为什么呢?
由加密那里得: C = m a + k n
所以:
C d <mtext>   </mtext> % <mtext>   </mtext> n
= ( m a + k n ) d <mtext>   </mtext> % <mtext>   </mtext> n
展开之后只有首项不含因子 n ,所以
= m a d <mtext>   </mtext> % <mtext>   </mtext> n
= m a d % φ ( n ) <mtext>   </mtext> % <mtext>   </mtext> n
= m 1 <mtext>   </mtext> % <mtext>   </mtext> n
= m