Problem Description
喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你们一定都觉得这猴子太闹腾了，其实你们是有所不知：悟空是在研究一个数学问题！
什么问题？他研究的问题是蟠桃一共有多少个！
不过，到最后，他还是没能解决这个难题，呵呵^-^
当时的情况是这样的：
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？
 

Input
输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1<n<30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。
 

Output
对于每组输入数据，输出第一天开始吃的时候桃子的总数，每个测试实例占一行。
 

Sample Input
2 4
 

Sample Output
4 22 
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int fun(int n , int x)
{
	if(n == 1)
	{
		return x;
	}
	else
	{
		return fun(n - 1 , (x + 1) *2);
	}
}
int main ()
{
	int n;
	while(cin >> n)
	{
		cout << fun( n , 1) << endl;
	}
	return 0;
}

尾递归的应用：

如果一个函数中所有递归形式的调用都出现在函数的末尾，我们称这个递归函数是尾递归的。当递归调用是整个函数体中最后执行的语句且它的返回值不属于表达式的一部分时，这个递归调用就是尾递归。尾递归函数的特点是在回归过程中不用做任何操作，

用尾递归来计算阶乘

int fantail(int n, int a)  
{  
   
    /*Compute a factorialina tail - recursive manner.*/  
       
    if (n < 0)  
        return 0;      
    else if (n == 0)  
        return 1;      
    else if (n == 1)  
        return a;  
    else  
        return fantail(n - 1, n * a);  
   
}