整数X

题目描述
某君有n个互不相同的正整数，现在他要从这n个正整数之中无重复地选取任意个数，并仅通过加法凑出整数X。求某君有多少种不同的方案来凑出整数X。
输入
第一行，输入两个整数n,X(1≤n≤20,1≤X≤2000)。
接下来输入n个整数，每个整数不超过100。
输出
输出一个整数，表示能凑出X的方案数。
样例输入 Copy
6 6
1 2 3 4 5 6
样例输出 Copy
4
解题思路：求这个集合的全部子集（可以仿照书上的例题），判断子集中的总和是否为X，是的话，方案数加一。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,X;
    cin>>n>>X;
    int arr[25];
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>arr[i];
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++){          //1左移两位变成2^n，从0~2^n-1, 二进制上的0表示该位不取，1表示取 
        int sum=0;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(i&(1<<j)){              //判断第j位是否为大于0 
                sum+=arr[j];
            }
        }
        if(sum==X) ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

书中例题，打印n个数的子集，全排列。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void printf_subset(int n){
    for(int i=0;i<(1<<n);i++){    //从0~2^n-1, 二进制上的0表示该位不取，1表示取 
        for(int j=0;j<n;j++){   
            if(i & (1<<j)){    //从i的最低位开始逐个检查每一位，如果是1，打印
                cout << j<< " ";
            }
        }
        cout << endl;
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin >>n;
    printf_subset(n);
    return 0;
}

核心代码的图片分析