PAT.1091.N-自守数

题目

如果某个数 K 的平方乘以 N 以后，结果的末尾几位数等于 K，那么就称这个数为“N-自守数”。例如 3×92 $^2 </annotation> </semantics> </math>$

本题就请你编写程序判断一个给定的数字是否关于某个 N 是 N-自守数。

输入格式：
输入在第一行中给出正整数 M（≤20），随后一行给出 M 个待检测的、不超过 1000 的正整数。

输出格式：
对每个需要检测的数字，如果它是 N-自守数就在一行中输出最小的 N 和 NK $^2 </annotation> </semantics> </math>$

输入样例：

3
92 5 233

输出样例：

3 25392
1 25
No

分析

该题的关键在于如何判断 $与$

算法一

分析

数字判等，想法是 K 有几位，就把 $N*K^2 </annotation> </semantics> </math>$

W = 10，当 K 为 1 位数时，W/K = 0，
W = 100，当 K 为 2 位数时，W/K = 0，
W = 1000，当 K 为 3 位数时，W/K = 0

当 W/K = 0 时，我们可知道 K 是几位数，此时 $N*K^2 </annotation> </semantics> </math>$

代码

#include<iostream>
using namespace std;
bool judge(int k,int n){
	int w=10;
	for(int j=0;j<3;j++){
		if(k/w==0){
			if(n%w==k)
				return true;
			return false;
		}
		w *= 10;
	}
	return false;
}
int main(){
	int m,k;
	cin>>m;
	while(m--){
		cin>>k;
		bool flag = true;
		for(int i=1;i<10;i++){
			if(judge(k,i*k*k)){
				cout<<i<<" "<<i*k*k<<endl;
				flag = false;
				break;
			}
		}
		if(flag)
			cout<<"No"<<endl;
	}
	return 0;
}

算法二

分析

用字符串判等，把 $与$

代码

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
bool judge(int k,int n){
	string sk = to_string(k);
    string sn = to_string(n);
    if(sn.substr(sn.length()-sk.length(),sn.length())==sk)
        return true;
	return false;
}
int main(){
	int m,k;
	cin>>m;
	while(m--){
		cin>>k;
		bool flag = true;
		for(int i=1;i<10;i++){
			if(judge(k,i*k*k)){
				cout<<i<<" "<<i*k*k<<endl;
				flag = false;
				break;
			}
		}
		if(flag)
			cout<<"No"<<endl;
	}
	return 0;
}