height数组

我们可以把两个字符串中间用分隔符连在一块。
然后，求解id<n1与id>n1的后缀的最长的公共前缀就可以了。

但是这好像稍微有一点困难。
很轻易地我们像枚举后面的id然后去在height数组中找id小于n1的后缀的最大公共前缀。
就算利用了rmq，我们仍然无可避免地需要O(n^2)的时间。

其实，不用这样。
我们想，在我们枚举一个n1后的后缀i去找n1前的后缀j时。在height数组上从i所处的位置向前向后遍历去找。
知道找到第一个n1前的后缀。然后，取这一路的最小height值。

既然如此，我们直接找相邻的两个id在n1前后的不就好了吗？反正要取一路的最小值的啊。

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int max_n = 2e5 + 100;
//后缀数组模板.
//SA[i] 排名为i的后缀的起始坐标
//rank[i] 起始坐标为i的后缀的排名
//height[i]=k 表示SA[i-1]与SA[i]代表的后缀的最长公共前缀的长度为k
int a[max_n];
int ranks[max_n], SA[max_n], height[max_n];
int wa[max_n], wb[max_n], wvarr[max_n], wsarr[max_n];
inline int cmp(int* r, int a, int b, int l) {
    return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];
}
inline void get_sa(int* r, int* sa, int n, int m) {
    //r:原数组
    //sa:SA
    //n:原数组长度
    //m:原数组种类数，用于基数排序
    ++n;
    int i, j, p, * x = wa, * y = wb, * t;
    for (i = 0; i < m; ++i) wsarr[i] = 0;
    for (i = 0; i < n; ++i) wsarr[x[i] = r[i]]++;
    for (i = 1; i < m; ++i) wsarr[i] += wsarr[i - 1];
    for (i = n - 1; i >= 0; --i) sa[--wsarr[x[i]]] = i;
    for (j = 1, p = 1; p < n; j <<= 1, m = p) {
        for (p = 0, i = n - j; i < n; ++i) y[p++] = i;
        for (i = 0; i < n; ++i) if (sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;
        for (i = 0; i < n; ++i) wvarr[i] = x[y[i]];
        for (i = 0; i < m; ++i) wsarr[i] = 0;
        for (i = 0; i < n; ++i) wsarr[wvarr[i]]++;
        for (i = 1; i < m; ++i) wsarr[i] += wsarr[i - 1];
        for (i = n - 1; i >= 0; --i) sa[--wsarr[wvarr[i]]] = y[i];
        for (t = x, x = y, y = t, p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; ++i)
            x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - 1], sa[i], j) ? p - 1 : p++;
    }
}//求解高度数组，height[i]指排名
void get_height(int* r, int* sa, int n) {
    int i, j, k = 0;
    for (i = 1; i <= n; ++i) ranks[sa[i]] = i;
    for (i = 0; i < n; height[ranks[i++]] = k)
        for (k ? k-- : 0, j = sa[ranks[i] - 1]; r[i + k] == r[j + k]; k++);
    return;
}
char s[max_n];
char ss[max_n];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin >> s;cin >> ss;
    int n1 = strlen(s);
    int n2 = strlen(ss);
    s[n1] = 'z' + 2;
    for (int i = 0;i < n2;++i)s[n1 + i + 1] = ss[i];
    for (int i = 0;i <= n1 + n2;++i)a[i] = s[i] - 'a' + 1;
    get_sa(a, SA, n1 + n2 + 1, 50);
    get_height(a, SA, n1 + n2 + 1);
    int ans = 0;
    for (int i = 2;i <= n1 + n2 + 1;++i)
        if ((SA[i]<n1 && SA[i - 1]>n1) || (SA[i - 1]<n1 && SA[i]>n1))
            ans = max(ans, height[i]);
    printf("%d", ans);
}