题解 | #农场的奶牛分组#

知识点：动态规划

对于动态规划类的题目，最关键的一步是找到状态转移方程，如何由前一状态转换为下一状态，题目要求找出元素和相同的两部分，也就是要找到一个和为总和一半的子序列。我们可以定义dp[i][j]，代表前i个元素是否能组成和为j的子序列，对于当前状态<i, j>来说，可以由上一状态转换而来，若dp[i - 1][j] == true，则当前状态下dp[i][j]=true，或者说dp[i - 1][j - nums[i]] == ture，也就是加上当前位置的元素后，也可以组成和为j，即dp[i][j]=true。最终状态dp[n][sum/2]即为答案。

Java题解如下

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param weights int整型一维数组 
     * @return bool布尔型
     */
    public boolean canPartition (int[] weights) {
        // write code here
        int n = weights.length;
        int sum = Arrays.stream(weights).sum();
        if(sum % 2 != 0) {
            return false;
        }
        int target = sum / 2;
        boolean[][] dp = new boolean[n + 1][target + 1];
        for(int i = 0; i <= n; i++) {
            dp[i][0] = true;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= target; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if(j >= weights[i - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j - weights[i - 1]];
                }
            }
        }
        return dp[n][target];
    }
}