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1013. 将数组分成和相等的三个部分

题目描述：

给你一个整数数组 A，只有可以将其划分为三个和相等的非空部分时才返回 true，否则返回 false。

形式上，如果可以找出索引 i + 1 < j 且满足 (A[0] + A[1] + ... + A[i] == A[i+1] + A[i+2] + ... + A[j-1] == A[j] + A[j-1] + ... + A[A.length - 1]) 就可以将数组三等分。

示例：

示例 1：

输出：[0,2,1,-6,6,-7,9,1,2,0,1]
输出：true
解释：0 + 2 + 1 = -6 + 6 - 7 + 9 + 1 = 2 + 0 + 1

示例 2：

输入：[0,2,1,-6,6,7,9,-1,2,0,1]
输出：false

示例 3：

输入：[3,3,6,5,-2,2,5,1,-9,4]
输出：true
解释：3 + 3 = 6 = 5 - 2 + 2 + 5 + 1 - 9 + 4

思路：

若数组和 sum 不是 3 的倍数，直接 false。

设置头尾两个指针 left、right，这样两个指针就将数组分为了三部分。

  1. 两个指针向中间移动，同时求数组第 1 段（left 左边）、第 3 段（right 右边）的和。
  2. 若发现这两段的和都等于 sum / 3 ，则可以分为三部分，返回 true；
  3. 若两指针碰头时仍然不能满足 2，则不能分成三部分，返回 false。

代码实现：

class Solution {
    public boolean canThreePartsEqualSum(int[] A) {
        int sum = 0;
        for (int i: A) {
            sum += i;
        }
        // 数组和不是3的倍数，直接false
        if (sum % 3 != 0) {
            return false;
        }

        // 左右指针
        int left = 0, right = A.length - 1;
        // 第1段的和，第3段的和
        int leftSum = A[left], rightSum = A[right];
        
        while (left + 1 < right) {
            if ((leftSum == sum / 3) && (rightSum == sum / 3)) {
                return true;
            }
            if (leftSum != sum / 3) {
                left ++;
                leftSum += A[left];
            }
            if (rightSum != sum / 3) {
                right --;
                rightSum += A[right];
            }
        }
        return false;
    }
}

代码中几个注意点：

  1. while 循环条件 left + 1 < right，这是为了保证将数组分为三段。
  2. leftSum 和 rightSum 的初始值，应当设置为 leftSum = A[left], rightSum = A[right];，而不应当设置为 leftSum = 0, rightSum = 0;。如果设置为 0，对数组 [1, -1, 1, -1] 判断将会出错。