P1067 [NOIP 2009 普及组] 多项式输出

题目描述

一元 次多项式可用如下的表达式表示：

其中， 称为 次项， 称为 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为 ，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2. 多项式中只包含系数不为 的项。

3. 如果多项式 次项系数为正，则多项式开头不出 + 号，如果多项式 次项系数为负，则多项式以 - 号开头。

4. 对于不是最高次的项，以 + 号或者 - 号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 次的项，其系数的绝对值为 ，则无需输出 ）。如果 的指数大于 ，则接下来紧跟的指数部分的形式为“”，其中 为 的指数；如果 的指数为 ，则接下来紧跟的指数部分形式为 ；如果 的指数为 ，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入格式

输入共有 行

第一行 个整数，，表示一元多项式的次数。

第二行有 个整数，其中第 个整数表示第 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出共 行，按题目所述格式输出多项式。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 
100 -1 1 -3 0 10

输出 #1

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

输入输出样例 #2

输入 #2

3 
-50 0 0 1

输出 #2

-50x^3+1

说明/提示

NOIP 2009 普及组 第一题

对于100%数据，，系数

：新增加一组 Hack 数据。

解题思路

就是简单的模拟，但是有好多情况需要特判

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;
using u32 = unsigned;
using u128 = unsigned __int128;
#define lowbit(x) = ((x) & -(x))
#define rep_0(a, b, c) for (int a = b; a < c; a++)
#define rep_1(a, b, c) for (int a = b; a <= c; a++)
#define per(a, b, c) for (int a = b; a >= c; a--)
using namespace std;
void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n + 1, 0);
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    if (n > 0)
    {

        if (a[0] == 1)
        {
            cout << "x^" << n;
        }
        else if (a[0] == -1)
        {
            cout << "-x^" << n;
        }
        else if (a[0] == 0)
        {
        }
        else
        {
            cout << a[0] << "x^" << n;
        }
        for (int i = 1; i < n - 1; i++)
        {
            if (a[i] == -1)
            {
                cout << "-x^" << n - i;
            }
            else if (a[i] == 1)
            {
                cout << "+x^" << n - i;
            }
            else if (a[i] > 0)
            {
                cout << "+" << a[i] << "x^" << n - i;
            }
            else if (a[i] == 0)
            {
                continue;
            }
            else
            {
                cout << a[i] << "x^" << n - i;
            }
        }
        if (a[n - 1] > 0)
        {
            if (a[n - 1] == 1)
            {
                cout << "+x";
            }
            else
            {
                cout << "+" << a[n - 1] << "x";
            }
        }
        else if (a[n - 1] < 0)
        {
            if (a[n - 1] == -1)
            {
                cout << "-x";
            }
            else
            {
                cout << a[n - 1] << "x";
            }
        }
        else
        {
        }

        if (a[n] > 0)
        {
            cout << "+" << a[n];
        }
        else if (a[n] < 0)
        {
            cout << a[n];
        }
        else
        {
        }
    }
    else
    {
        cout << a[n];
    }
    return;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t = 1;
    // cin >> t;

    while (t--)
    {
        solve();
    }

    return 0;
}