问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

解题思路：

       利用next_permutation函数将1~9之间的数全排列，然后暴力枚举出每一种情况进行判断。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[11],sum;
void f(int n)
{
	int i,j,k,sum1=0,sum2,sum3;
	for(i=0;i<7;i++)
	{
		sum1=sum1*10+a[i];
		if(sum1>n)
			break;
		sum2=0;
		for(j=i+1;j<8;j++)
		{
			sum2=sum2*10+a[j];
			sum3=0;
			for(k=j+1;k<9;k++)
			{
				sum3=sum3*10+a[k];
				if(sum3>sum2)
					break;
			}
			if(n==(sum1+sum2/sum3)&&sum2%sum3==0)
				sum++;
		}
	}
}
int main()
{
	long long n;
	int i;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		sum=0;
		for(i=0;i<9;i++)
			a[i]=i+1;
		do
		{
			f(n);
		}while(next_permutation(a,a+9));
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}