题目

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/even-odd-tree

1.描述

如果一棵二叉树满足下述几个条件，则可以称为 奇偶树 ：

  • 二叉树根节点所在层下标为 0 ，根的子节点所在层下标为 1 ，根的孙节点所在层下标为 2 ，依此类推。
  • 偶数下标 层上的所有节点的值都是 奇 整数，从左到右按顺序 严格递增
  • 奇数下标 层上的所有节点的值都是 偶 整数，从左到右按顺序 严格递减 给你二叉树的根节点，如果二叉树为 奇偶树 ，则返回 true ，否则返回 false 。

2.示例

  • 示例1
    alt
输入：root = [1,10,4,3,null,7,9,12,8,6,null,null,2]
输出：true
解释：每一层的节点值分别是：
0 层：[1]
1 层：[10,4]
2 层：[3,7,9]
3 层：[12,8,6,2]
由于 0 层和 2 层上的节点值都是奇数且严格递增，而 1 层和 3 层上的节点值都是偶数且严格递减，
因此这是一棵奇偶树。
  • 示例2
    alt
输入：root = [5,4,2,3,3,7]
输出：false
解释：每一层的节点值分别是：
0 层：[5]
1 层：[4,2]
2 层：[3,3,7]
2 层上的节点值不满足严格递增的条件，所以这不是一棵奇偶树。

解题思路

该题为简单模拟题，本质还是树的层序遍历。
1.从树的第一层开始进行层序遍历，使用队列q存储当前层节点，层计数器count记录当前已遍历层节点数，isOdd标记当前层是奇数层还是偶数层，size记录当前层大小。
2.对每一层，判断是奇数层还是偶数层，根据奇偶层需要满足的条件依次遍历本层节点，并入队该节点的非空子节点，若不满足条件返回假。
3.当计数器等于层大小，重置计数器，更新层大小，变更奇偶层标记。
若遍历完成皆满足条件，返回真。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isEvenOddTree(TreeNode* root) {
        if(root->val%2==0) return false;//若根节点值为偶数，返回假
        //将非空子节点入队
        if(root->left!=nullptr) q.push(root->left);
        if(root->right!=nullptr) q.push(root->right);
        int count = 0;//层计数器
        int size = q.size();//层节点数
        bool isOdd = 0;//奇偶层标记
        while(q.size()){//当节点队列不为空
            if(isOdd){//如果是奇数层
                if(q.front()->val%2==0) return false;//若队头节点值为偶数，返回假
                TreeNode* temp = q.front();//存储队头节点
                //入队队头节点的非空子节点
                if(temp->left!=nullptr) q.push(temp->left);
                if(temp->right!=nullptr) q.push(temp->right);
                q.pop();//将队头节点出队
                count++;//层计数器加一
                if(count==size){//当该层节点已遍历完毕
                    count=0;//重置计数器
                    size = q.size();//更新层节点数
                    isOdd = 0;//变更奇偶层标记
                }//未遍历完毕则比较当前节点值与队头节点值，若不满足严格递增，则返回假
                else if(temp->val>=q.front()->val) return false;
            }
            else{//如果是偶数层
                if(q.front()->val%2!=0) return false;//若队头节点值为奇数，返回假
                TreeNode* temp = q.front();//存储队头节点
                //入队队头节点的非空子节点
                if(temp->left!=nullptr) q.push(temp->left);
                if(temp->right!=nullptr) q.push(temp->right);
                q.pop();//弹出队头节点
                count++;//层计数器加一
                if(count==size){//当该层已遍历完毕
                    count=0;//重置计数器
                    size = q.size();//更新层节点数
                    isOdd = 1;//变更奇偶层标记
                }//未遍历完毕则比较当前节点值与队头节点值，若不满足严格递减，则返回假
                else if(temp->val<=q.front()->val) return false;
            }
        }
        //若满足全部条件，返回真
        return true;
    }
    //存储每层节点
    queue<TreeNode*> q;
};

复杂度分析

时间复杂度： O(n)。其中n为树的节点数，需要对每个节点进行遍历。
空间复杂度： O(n)。主要是队列的开销，队列节点数不会超过n。

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