题目描述

给定一个表达式，其中运算符仅包含 +,-,*,/（加 减 乘 整除），可能包含括号，请你求出表达式的最终值。

注意：

  • 数据保证给定的表达式合法。
  • 题目保证符号 - 只作为减号出现，不会作为负号出现，例如，-1+2,(2+2)*(-(1+1)+2) 之类表达式均不会出现。
  • 题目保证表达式中所有数字均为正整数。
  • 题目保证表达式在中间计算过程以及结果中，均不超过 231−1231−1。
  • 题目中的整除是指向 00 取整，也就是说对于大于 00 的结果向下取整，例如 5/3=15/3=1，对于小于 00 的结果向上取整，例如 5/(1−4)=−15/(1−4)=−1。
  • C++和Java中的整除默认是向零取整；Python中的整除//默认向下取整，因此Python的eval()函数中的整除也是向下取整，在本题中不能直接使用。

输入格式

共一行，为给定表达式。

输出格式

共一行，为表达式的结果。

数据范围

表达式的长度不超过 105105。

输入样例：

(2+2)*(1+1)

输出样例：

8

算法

设置两个栈，一个数字栈num，一个运算符栈op。 从头到尾扫描表达式字符串

  • 遇到数字，则将数字提取出来，进栈
  • 遇到左括号，进栈
  • 遇到右括号，弹出左右括号之前的运算符，并进行计算
  • 遇到运算符
    • 如果当前栈顶的运算符优先级>=当前字符串中的运算符，则弹出并计算
    • 如果当前栈顶的运算符优先级低，则把字符串中的运算符进栈
  • 最后，运算符栈不空时弹出计算，直到op栈为空

C++ 代码

#include<iostream>
#include<unordered_map>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>

using namespace std;

stack<int> num;
stack<char> op;

void eval()
{
    auto b = num.top();num.pop();
    auto a = num.top();num.pop();
    auto c = op.top();op.pop();
    
    int x = 0;
    if(c == '+') x = a + b;
    else if(c == '-') x = a - b;
    else if(c == '*') x = a * b;
    else x = a / b;
    num.push(x);
}

int main()
{
    unordered_map<char,int> pr{{'+',1},{'-',1},{'*',2},{'/',2}};
    string str;
    cin >> str;
    
    for(int i = 0; i < str.size(); i++)
    {
        auto c = str[i];
        if(isdigit(c))
        {
            int x = 0, j = i;
            while(j < str.size() && isdigit(str[j]))
                x = x * 10 + str[j++] - '0';
            i = j - 1;
            num.push(x);
        }
        else if(c == '(') op.push(c);
        else if(c == ')')
        {
            while(op.top() != '(') eval();
            op.pop();
        }
        else
        {
            while(op.size() && op.top() != '(' && pr[op.top()] >= pr[c]) eval();
            op.push(c);
        }
    }
    while(op.size()) eval();
    cout << num.top() << endl;
    return 0;
}