题目描述
永无乡包含 nn 座岛,编号从 11 到 nn ,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可以将这 nn 座岛排名,名次用 11 到 nn 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛到达另一个岛。如果从岛 aa 出发经过若干座(含 00 座)桥可以 到达岛 bb ,则称岛 aa 和岛 bb 是连通的。
现在有两种操作:
B x y 表示在岛 xx 与岛 yy 之间修建一座新桥。
Q x k 表示询问当前与岛 xx 连通的所有岛中第 kk 重要的是哪座岛,即所有与岛 xx 连通的岛中重要度排名第 kk 小的岛是哪座,请你输出那个岛的编号。
后面剩下的部分描述操作,该部分的第一行是一个正整数 qq ,表示一共有 qq 个操作,接下来的 qq 行依次描述每个操作,操作的 格式如上所述,以大写字母 QQ 或 BB 开始,后面跟两个不超过 nn 的正整数,字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。
输出格式
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行,其中包含一个整数,表示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在,则输出 -1−1 。
输入输出样例
输入 #1复制
5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3
输出 #1复制
-1
2
5
1
2
说明/提示
对于 20% 的数据 n \leq 1000, q \leq 1000n≤1000,q≤1000
对于 100% 的数据 n \leq 100000, m \leq n, q \leq 300000n≤100000,m≤n,q≤300000
第一点,会用到并查集,肯定很明显。
然后我们需要记录权值以及找第K小的问题,所以我们可以用平衡树来合并,或者权值线段树合并。
然后直接输出即可。
AC代码:
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+10,M=N*20;
int n,m,q,val[N],vis[N],f[N];
int rt[N],sum[M],lc[M],rc[M],cnt;
int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}
void change(int &p,int l,int r,int x){
if(!p) p=++cnt;
if(l==r){sum[p]++; return ;}
int mid=l+r>>1;
if(x<=mid) change(lc[p],l,mid,x);
else change(rc[p],mid+1,r,x);
sum[p]=sum[lc[p]]+sum[rc[p]];
}
int ask(int p,int l,int r,int k){
if(!p) return 0;
if(l==r) return l; int mid=l+r>>1;
if(sum[lc[p]]>=k) return ask(lc[p],l,mid,k);
else return ask(rc[p],mid+1,r,k-sum[lc[p]]);
}
int merge(int x,int y){
if(!x||!y) return x^y;
lc[x]=merge(lc[x],lc[y]);
rc[x]=merge(rc[x],rc[y]);
sum[x]=sum[lc[x]]+sum[rc[x]];
return x;
}
signed main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i; vis[0]=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&val[i]),vis[val[i]]=i,change(rt[i],1,n,val[i]);
for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
scanf("%d %d",&x,&y); x=find(x),y=find(y);
f[y]=x; merge(rt[x],rt[y]);
}
cin>>q;
while(q--){
char op[2]; int x,y; scanf("%s %d %d",op,&x,&y);
if(op[0]=='Q'){
x=find(x); printf("%d\n",vis[ask(rt[x],1,n,y)]);
}else{
x=find(x),y=find(y); f[y]=x; merge(rt[x],rt[y]);
}
}
return 0;
}