nyoj123_士兵杀敌（四）_树状数组_插线求点

士兵杀敌（四）

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难度： 5

南将军麾下有百万精兵，现已知共有M个士兵，编号为1~M，每次有任务的时候，总会有一批编号连在一起人请战（编号相近的人经常在一块，相互之间比较熟悉），最终他们获得的军功，也将会平分到每个人身上，这样，有时候，计算他们中的哪一个人到底有多少军功就是一个比较困难的事情，军师小工的任务就是在南将军询问他某个人的军功的时候，快速的报出此人的军功，请你编写一个程序来帮助小工吧。

假设起始时所有人的军功都是0.

</dd> </dl>

<dl class="others"> <dt> 输入 </dt> <dd> 只有一组测试数据。
每一行是两个整数T和M表示共有T条指令，M个士兵。（1<=T,M<=1000000)
随后的T行，每行是一个指令。
指令分为两种：
一种形如
ADD 100 500 55 表示，第100个人到第500个人请战，最终每人平均获得了55军功，每次每人获得的军功数不会超过100，不会低于-100。
第二种形如：
QUERY 300 表示南将军在询问第300个人的军功是多少。 </dd> <dt> 输出 </dt> <dd> 对于每次查询输出此人的军功，每个查询的输出占一行。 </dd> <dt> 样例输入 </dt> <dd>

4 10
ADD 1 3 10
QUERY 3
ADD 2 6 50
QUERY 3

</dd> <dt> 样例输出 </dt> <dd>

10
60

</dd> <dt> 来源 </dt> <dd> [张云聪]原创 </dd> <dt> 上传者 </dt> <dd> 张云聪 </dd> </dl>

解题思路：前一个士兵杀敌（3）是插点求线的题，每次出现一个点，都要向start+lowbit()的方向更新，因为c[i]里面存的是从0到i的和。每次求区间（a,b）的时候要用前b项的和-前a项的和，就是sum(b)-sum(a);

　　而这个题是插线求点，出现一个线段(a,b)且区间上要加的为num时，，要向b-lowbit的方向更新（+num），再从a-1处向a-lowbit的方向更新（-num），求点的时候sum（i）是从i向后求，把后面+lowbit得到的位置的值都加上，因为之前当加区间的时候，把区间之前的值都减去了num，所以要再加回来。。。

　　这里有别人更透彻的解释

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int c[1000005];
int n;//士兵数
int m;//指令数

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}

void update(int p,int q){
    while(p>0){
        c[p]+=q;
        p-=lowbit(p);
    }
}

int sum(int x){
    int sum=0;
    while(x<=m){
        sum+=c[x];
        x+=lowbit(x);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int a,b,num;
    char s[10];
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='A'){
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&num);
            update(b,num);
            update(a-1,-1*num);
        }else{
            scanf("%d",&a);
            int f=sum(a);
            printf("%d\n",f);
        }
    }
    return 0;
}