本题要求实现函数,判断给定二叉树是否二叉搜索树。
函数接口定义:
bool IsBST ( BinTree T );
其中BinTree
结构定义如下:
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};
函数IsBST
须判断给定的T
是否二叉搜索树,即满足如下定义的二叉树:
定义:一个二叉搜索树是一棵二叉树,它可以为空。如果不为空,它将满足以下性质:
- 非空左子树的所有键值小于其根结点的键值。
- 非空右子树的所有键值大于其根结点的键值。
- 左、右子树都是二叉搜索树。
如果T
是二叉搜索树,则函数返回true,否则返回false。
裁判测试程序样例:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef enum { false, true } bool;
typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};
BinTree BuildTree(); /* 由裁判实现,细节不表 */
bool IsBST ( BinTree T );
int main()
{
BinTree T;
T = BuildTree();
if ( IsBST(T) ) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例1:如下图
输出样例1:
Yes
输入样例2:如下图
输出样例2:
No
题意:中文题,不多解释。
题解:详细请看代码:
bool IsBST ( BinTree T ){
if((!T)||(!T->Left)&&(!T->Right)) return true;
//if((!T->Right)&&(!T->Left))||(!T)) return true;//换个位置就不对,我很迷
else{
BinTree TLeft, TRight;
if(T->Left){
TLeft = T->Left;
while(TLeft->Right) TLeft = TLeft->Right;//找该点左子树最大值
}
if(T->Right){
TRight = T->Right;
while(TRight->Left) TRight= TRight->Left;//找该点右子树最大值
}
return (T->Left?(T->Data>TLeft->Data):1)&&(T->Right?(T->Data<TRight->Data):1);
}
}
/*
空树是二叉搜索树,只有一个节点是二叉搜索树。上述做的方法可以满足任何情况,不信可以举例,评论!!!
*/