一、题目描述

给定二叉树根结点 root ，此外树的每个结点的值要么是 0，要么是 1。
返回移除了所有不包含 1 的子树的原二叉树。
( 节点 X 的子树为 X 本身，以及所有 X 的后代。)

示例1:

输入: [1,null,0,0,1]
输出: [1,null,0,null,1]
 
解释: 
只有红色节点满足条件“所有不包含 1 的子树”。
右图为返回的答案。


示例2:

输入: [1,0,1,0,0,0,1]
输出: [1,null,1,null,1]


示例3:

输入: [1,1,0,1,1,0,1,0]
输出: [1,1,0,1,1,null,1]


说明:

给定的二叉树最多有 100 个节点。
每个节点的值只会为 0 或 1 。

二、解题思路 & 代码

递归：
我们可以使用递归来解决这个问题。我们用 containsOne(node) 函数来判断以 node 为根的子树中是否包含 1，其不包含 1 当且仅当以 node 的左右孩子为根的子树均不包含 1，并且 node 节点本身的值也不为 1。

如果 node 的左右孩子为根的子树不包含 1，那我们就需要把对应的指针置为空。例如当 node 的左孩子为根的子树不包含 1 时，我们将 node.left 置为 None。

在递归结束之后，如果整颗二叉树都不包含 1，那么我们返回 None，否则我们返回原来的根节点。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None


class Solution:
    def pruneTree(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        def containOne(node):
            if not node: 
                return False
            a1 = containOne(node.left)
            a2 = containOne(node.right)
            if not a1:
                node.left = None
            if not a2:
                node.right = None
            return node.val == 1 or a1 or a2
            
        return root if containOne(root) else None

复杂度分析

  1. 时间复杂度：O(N)O(N)，其中 NN 是树中节点的个数。
  2. 空间复杂度：O(H)O(H)，其中 HH 是树的高度，为我们在递归时使用的栈空间大小。

参考：