Description

James得到了一堆有趣的硬币，于是决定用这些硬币跟朋友们玩个小游戏。在一个N行M列的表格上，每一个第i行第j列的格子上都放有一枚James的硬币，抛该硬币正面朝上的概率为Pij，所有抛硬币事件两两之间是相互独立的。

现在，玩家在M列硬币中，从每一列里各选择1枚，共M枚，构成一组。如此重复选择N组出来，且保证被选择过的硬币不能再选。选好组之后，每组的M枚硬币各抛一次，如果都是正面朝上，则该组胜利，总分赢得1分；否则该组失败，总分不加也不减。请问，如果让你自行选择硬币的分组，游戏总得分的数学期望的最大值是多少？

Input

输入有多组数据。每组数据第一行为N和M，1≤N≤100，1≤M≤10，以空格分隔。接下来有N行，每行M个小数，表示表格中对应的Pij。

输入以N=M=0结束，这组数据不输出结果。

Output

对于每组数据，输出对应游戏总得分的数学期望的最大值，四舍五入精确至4位小数。每组数据的输出占一行。

Sample Input

2 3
1.0 1.0 1.0
0.5 0.4 0.3
0 0

Sample Output

1.0600

Hint

计算期望 
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int m, n;
double map[15][110];
int main()
{
	while (~scanf("%d%d", &n, &m))
	{
		if (!m && !n)
			break;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			for (int j = 0; j < m; j++)
			{
				scanf("%lf", &map[j][i]);//注意这里 i j 的位置
			}
		}
		for (int i = 0; i < m; i++)
			sort(map[i], map[i] + n);
		double sum = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			double cnt = 1;
			for (int j = 0; j < m; j++)
				cnt *= map[j][i];
			sum += cnt;
		}
		printf("%.4lf\n", sum);
	}

	return 0;
}

/**********************************************************************
	Problem: 1009
	User: leo6033
	Language: C++
	Result: AC
	Time:4 ms
	Memory:2036 kb
**********************************************************************/