A. 飞行棋

由于题目中给出了一些奇怪的条件，所以大概可以想到暴力模拟这个过程迭代若干轮。

考虑如何比较好的进行迭代的过程，处理出一个数组 $f_{i,j}$ 表示在恰好第 $i$ 轮从 $j$ 这个位置走到 $n$ 的概率。

那么考虑随时维护一个数表示游戏还没结束的概率，每次加入一个数转移即可。

B. 字符串难题

由于是求并集的大小，可以考虑容斥，那么转化为求每个子集交集的大小。

这个东西只要依次考虑每一位，考虑当前有多少个问号还没被确定就可以了。

似乎不是很难，考场最后想到了正解，叕打不完了，自闭。

C. 障碍雷达

首先可以发现，收益是个初值为0的二次函数，代价是一次函数，那么可以猜想必然存在一种最优解，使得每个雷达要么选最大的纵坐标，要么不选。

所以就有了 $n^2$ 的暴力dp。考虑怎么优化这个玩意。

假如说按照 $x$ 排序，那么由于最大横坐标的不单调没有决策单调性，所以可以考虑按照 $x-y$ 排序。

于是就是裸的决策单调性优化了。

关于决策单调性的优化，题解的做法是用单调队列维护每个点的决策区间，通过二分维护。

简单的做法是类似 cdq 分治的方法，用分治区间的左边更新右边即可。