public class MultiplyStrings {
    //方法一：基于字符串相加的竖式乘法
    public String multiply1(String num1, String num2) {
        //有一个数为0，结果就是0
        if(num1.equals("0")||num2.equals("0")) return "0";

        //定义输出结果,直接定义为String，调用字符串相加方法
        String result = "0";

        //遍历num2的每一位，而且是从个位开始，跟num1相乘，并叠加计算结果
        for(int i = num2.length()-1;i>=0;i--){
            //取出num2的当前数位，作为当前乘法的第二个乘数
            int n2 = num2.charAt(i)-'0';
            //用一个stringbuffer保存乘积结果
            StringBuffer curResult = new StringBuffer();
            int carry = 0;//定义进位

            //1.因为结果是倒序，所以当前n2对应的树为要补的0，应该先写入curResult,补n-1-i个0
            for (int j = 0; j < num2.length()-1-i; j++) {
                curResult.append("0");
            }

            //2.遍历num1中的每一位,与n2相乘并叠加
            for (int j = num1.length()-1; j >=0; j--) {
                //取出num1的当前数位，作为当前乘法的第一个乘数
                int n1 = num1.charAt(j)-'0';
                //计算当前数位的乘积结果
                int product = n1*n2+carry;

                curResult.append(product%10);
                carry = product/10;
            }

            //3.所有数位乘法计算完毕，如果有进位，需要将进位单独作为一位保存下来
            if(carry!=0){
                curResult.append(carry);
            }

            //现在就得到了num1和当前位n2的最终乘积

            //4.将当前成绩叠加到result中
            result= addStrings(result,curResult.reverse().toString());
        }
        return result;
    }
    //方法二：用数组保存每次结果
    public String multiply(String num1, String num2) {
        //有一个数为0，结果就是0
        if(num1.equals("0")||num2.equals("0")) return "0";

        //定义一个数组，保存计算结果的每一位
        int[] resultArray = new int[num1.length()+num2.length()];

        //遍历num1和num2的每个数位，做乘积，然后找到对应数位，填入结果数组
        for (int i = num1.length()-1; i >=0 ; i--) {
            int n1 = num1.charAt(i)-'0';
            for (int j = num2.length()-1; j >=0 ; j--) {
                int n2 = num2.charAt(j)-'0';

                //计算乘积
                int product = n1*n2;

                //保存到结果数组
                int sum = product+resultArray[i+j+1];
                resultArray[i+j+1] = sum%10;//叠加结果的个位保存到i+j+1位置
                resultArray[i+j] += sum/10;
            }
        }

        //将结果数组转成String输出
        StringBuffer result = new StringBuffer();
        int start = resultArray[0]==0?1:0;//如果最高位为0，从下标1开始遍历
        for (int i = start; i < resultArray.length; i++) {
            result.append(resultArray[i]);
        }
        return result.toString();
    }

    public String addStrings(String num1, String num2) {
        //定义一个StringBuffer，保存最终的结果
        StringBuffer result = new StringBuffer();

        //定义两个字符串的初始位置
        int i = num1.length()-1;
        int j = num2.length()-1;
        int carry = 0;//保存当前的进位


        //从个位开始依次遍历所有数位，只要还有数没有计算，就继续，其他树位为0
        while (i>=0||j>=0||carry!=0){
            //取两数当前的对应树位
            int n1 = i>=0?num1.charAt(i)-'0':0;
            int n2 = j>=0?num2.charAt(j)-'0':0;

            //对当前数进行求和
            int sum = n1+n2+carry;

            //把结果的个位保存到reault中，十位作为进位保存下来，等待下次计算
            result.append(sum%10);
            carry = sum/10;

            //移动指针，继续遍历下一位
            i--;
            j--;
        }
        return result.reverse().toString();
    }

    public static void main(String[] args) {
        String num1 = "123";
        String num2 = "456";
        MultiplyStrings multiplyStrings = new MultiplyStrings();
        System.out.println(multiplyStrings.multiply(num1,num2));
    }
}