【解题方法】

考虑一个位置上的数字c在冒泡排序过程的变化情况。c会被其后面比c小的数字各交换一次，之后c就会只向前移动。数组从右向左扫，树状数组维护一下得到每个值右边有多少个比其小的值，加上原位置得到最右位置，最左位置为初始位置和最终位置的最小值。

时间复杂度O(n lg n)O(n\ lg\ n)O(n lg n)

【AC 代码】 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N =2e6;
int a[N],b[N],ans[N],sum[N],n;
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int x)
{
    while(x<=n){
        sum[x]++;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int query(int x)
{
    int ans=0;
    while(x){
        ans+=sum[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T,cnt=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=n;i>=1;i--){
            b[i]=query(a[i]);
            update(a[i]);
        }
         for(int i=1;i<=n;i++ ){
            ans[a[i]]=max(abs(a[i]-i),max(i+b[i]-a[i],b[i]));
        }
        printf("Case #%d:",cnt++);
        for(int i=1;i<=n;i++) printf(" %d",ans[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}