题解 | #小红的方神题#

题目分析

由题意,我们要构造一个满足反复将相邻元素求差而组成的序列.

最后结果要是 $n-2$ ，所以考虑把 $1$ 和 $n$ 放在一起，这样在第一次做差以后就有 $n - 1$ .

这时要构造一个在旁边的 $1$ , 可以在由 $n - 1$ 与 $n - 2$ 做差得到.

但这样其余的都是 $0$ 才能满足要求，所以考虑将差为 $1$ 的两数放在一起，作完一次差得到 $1$ , 然后再让相邻两个 $1$ 做差，即可构造出 $n - 2$ .

构造过程如下

(1) \quad1,\quad n, \quad n-1 ,\quad n-2 \quad \dots \quad 2 \\ (2) \quad n-1, \quad 1,\quad 1,\quad 1 \quad \quad1 \\ (3) \quad n-2,\quad0,\quad0\dots0 \\ 接下来反复做差消除0即可

这里用到了 $n- 1$ 与 $n-2$ 做差，所以当 $n < 3$ 时不能用这种方法构造出.

试验 $n=1$ $n=2$ 的情况，的确做不到，所以输出 -1

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    if (n < 3)
    {
        printf("-1\n");
        return 0;
    }
    printf("1");
    for (int i = n; i >= 2; i--)
        printf(" %d", i);
    printf("\n");
    return 0;
}