题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2760

题意：给一个有向图，求里面最短路的条数？

解法：

floyd+最大流。针对网络流算法而建的模型中，s-t对应于实际中每一种方案，所以此题中的s-t就对应于题目

中的一条源点到汇点的最短路径，最大流就是最短路径条数。

接下来就是怎么建模的问题：既然s-t对应于一条最短路径，那么s-t路径上的每一条边都是路径中的最短边。

所以首先用floyd求出点到点的最短路径，然后枚举每条边判断是否是最短路径上的边，若是，则加入到新建

的图中，权值为1。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 510;
const int maxm = 100010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct G
{
    int v, cap, next;
    G() {}
    G(int v, int cap, int next) : v(v), cap(cap), next(next) {}
} E[maxm];
int p[maxn], T;
int d[maxn], temp_p[maxn], qw[maxn]; //d顶点到源点的距离标号,temp_p当前狐优化，qw队列
void init()
{
    memset(p, -1, sizeof(p));
    T = 0;
}
void add(int u, int v, int cap)
{
    E[T] = G(v, cap, p[u]);
    p[u] = T++;
    E[T] = G(u, 0, p[v]);
    p[v] = T++;
}
bool bfs(int st, int en, int n)
{
    int i, u, v, head, tail;
    for(i = 0; i <= n; i++) d[i] = -1;
    head = tail = 0;
    d[st] = 0;
    qw[tail] = st;
    while(head <= tail)
    {
        u = qw[head++];
        for(i = p[u]; i + 1; i = E[i].next)
        {
            v = E[i].v;
            if(d[v] == -1 && E[i].cap > 0)
            {
                d[v] = d[u] + 1;
                qw[++tail] = v;
            }
        }
    }
    return (d[en] != -1);
}
int dfs(int u, int en, int f)
{
    if(u == en || f == 0) return f;
    int flow = 0, temp;
    for(; temp_p[u] + 1; temp_p[u] = E[temp_p[u]].next)
    {
        G& e = E[temp_p[u]];
        if(d[u] + 1 == d[e.v])
        {
            temp = dfs(e.v, en, min(f, e.cap));
            if(temp > 0)
            {
                e.cap -= temp;
                E[temp_p[u] ^ 1].cap += temp;
                flow += temp;
                f -= temp;
                if(f == 0)  break;
            }
        }
    }
    return flow;
}
int dinic(int st, int en, int n)
{
    int i, ans = 0;
    while(bfs(st, en, n))
    {
        for(i = 0; i <= n; i++) temp_p[i] = p[i];
        ans += dfs(st, en, inf);
    }
    return ans;
}
//最大流
int ma[maxn][maxn], ma1[maxn][maxn];
int main()
{
    int n, st, en;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        init();
        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=1; j<=n; j++){
                scanf("%d", &ma[i][j]);
                if(ma[i][j]==-1) ma[i][j]=inf;
                if(i==j) ma[i][j]=0;
                ma1[i][j]=ma[i][j];
            }
        }
        scanf("%d%d",&st,&en);
        if(st==en){
            printf("inf\n");
            continue;
        }
        st++,en++;
        for(int k=1; k<=n; k++){
            for(int i=1; i<=n; i++){
                if(ma[i][k]==inf) continue;
                for(int j=1; j<=n; j++){
                    if(ma[k][j]==inf) continue;
                    ma[i][j] = min(ma[i][j], ma[i][k]+ma[k][j]);
                }
            }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++){
            if(ma[st][i]==inf) continue;
            for(int j=1; j<=n; j++){
                if(i==j) continue;
                if(ma1[i][j]==inf) continue;
                if(ma[j][en]==inf) continue;
                if(ma[st][en]==ma[st][i]+ma1[i][j]+ma[j][en]) add(i,j,1);
            }
        }
        int ans = dinic(st,en,n);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}