免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 80950 Accepted Submission(s): 28325

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

思路：
一开始题意没看明白我想着三秒怎么接4个饼，然后看了一下讨论区，一不小心看到了数塔二字(我真的是不小心看到的)，然后3秒是可以接4个饼的，因为在第2s7的位置有两个饼子(粗心，样例都没仔细看),然后一开始是往背包这方面想的，没有想出来，然后分析了一下，发现这个题事实上就是一个三叉树的数塔问题。。。。搬个图

嗯。就是这样然后就很简单了。
定义：dp[i][j] :表示第i秒数轴j上的最大饼数量
转移方程：dp[i][j] += max(max(dp[i + 1][j],dp[i + 1][j - 1]),dp[i + 1][j + 1]);
总结：太粗心了，一开始数组开小了，wa了几发，dp[i][0]的转移方程i - 1,写成了i + 1.(啊。。。我好菜~)
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 10;
int dp[maxn][15];
/* 6 5 3 7 2 9 1 8 1 4 12 7 5 */
int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){
		int maxdep = 0,x,y;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			scanf("%d%d",&x,&y);
			dp[y][x]++;
			maxdep = max(maxdep,y);
		}
		for(int i = maxdep - 1; i >= 1; i--){
			dp[i][0] += max(dp[i + 1][0],dp[i + 1][1]);
			for(int j = 1; j < 10 ; j ++){
				dp[i][j] += max(max(dp[i + 1][j],dp[i + 1][j - 1]),dp[i + 1][j + 1]);
			}
			dp[i][10] += max(dp[i + 1][9],dp[i + 1][10]);
		}
		cout<<max(max(dp[1][4],dp[1][5]),dp[1][6])<<endl;
	}
	return 0;
}