题意
平面上有若干个点,从每个点出发,你可以往东南西北任意方向走,直到碰到另一个点,然后才可以改变方向。
请问至少需要加多少个点,使得点对之间互相可以到达。
输入描述
第一行一个整数n表示点数( 1 <= n <= 100)。
第二行n行,每行两个整数xi, yi表示坐标( 1 <= xi, yi <= 1000)。
y轴正方向为北,x轴正方形为东。
输出描述
输出一个整数表示最少需要加的点的数目。
解析
这个题目不难,也是一个裸的并查集,不过有一点隐晦,下面解释一下
首先他只能撞到一个点才能停,看这个图
可以看到1234都是可以相互联系的,而5是独立出来的一个点,要是想要到达5,就要在12或者24之间加一个点,所以这个像什么,就是两个独立的连通块,这样子就很明显是一个并查集了
这个并查集是当x相同或者y相同的时候,就可以插入在一个块里面
代码
#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,popcnt") #pragma GCC optimize("O2,O3,Ofast,inline,unroll-all-loops,-ffast-math") #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0) #define all(vv) vv.begin(), vv.end() typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld; const ll MOD = 100000000; inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; } inline void write(ll x) { if (!x) { putchar('0'); return; } char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0)putchar('-'); int cnt = 0; while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0'; tmp /= 10; } while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]); } inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; } ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1) ans *= a; b >>= 1; a *= a; } return ans; } ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; } inline int lowbit(int x) { return x & (-x); } const int MAXN=105; ll fa[MAXN]; struct node{ ll x,y; }a[MAXN]; ll find(ll x){ return x==fa[x]?x:(fa[x]=find(fa[x])); } void merge(ll a,ll b){ ll fx=find(a),fy=find(b); if(fx!=fy) fa[fy]=fx; } void init(ll n){ for(ll i=1;i<=n;++i){ fa[i]=i; } } int main(void){ ll n=read(); for(ll i=1;i<=n;++i){ a[i].x=read(); a[i].y=read(); } init(n); for(ll i=1;i<=n;++i){ for(ll j=1;j<=n;j++){ if(a[i].x==a[j].x||a[i].y==a[j].y) merge(i,j); } } ll ans=0; for(ll i=1;i<=n;++i){ if(fa[i]==i) ans++; } write(ans-1); cout<<endl; return 0; }