【题意】给了A,B两个序列，求A,B的公共序列的个数。

【解题思路】dp[i][j]表示A序列前i个数和B序列前j个数的相同子序列对有多少个。复杂度O(n2)O(n^2)O(n​2​​)

【AC 代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int N =2e3;
const int MOD =1e9+7;
int a[N],n,m,b[N];
LL dp[N][N];
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        //memset(A,0,sizeof(A));
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            //memset(B,0,sizeof(B));
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(a[i]==b[j]){
                    dp[i][j]=(dp[i-1][j]+1+dp[i][j-1])%MOD;
                }
                else{
                    dp[i][j]=((dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1])%MOD+MOD)%MOD;
                }
                //B[b[j]]++;
            }
            //A[a[i]]++;
        }
        printf("%I64d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}