题目描述

很久以前，T王国空前繁荣。

为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。

同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。

所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。

他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n，表示包括首都在内的T王国的城市数。

城市从 1 开始依次编号，1 号城市为首都。

接下来 n−1 行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是 n−1 条）。

每行三个整数 Pi,Qi,Di，表示城市 Pi 和城市 Qi 之间有一条双向高速路，长度为 Di 千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

数据范围

1≤n≤105,
1≤Pi,Qi≤n,
1≤Di≤1000

输入样例：

5 
1  2  2 
1  3  1 
2  4  5 
2  5  4

输出样例：

135

C++代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 100010;

struct Edge{
    int id;//存放儿子结点的编号
    int w;//存放边的权值即距离
};

vector<Edge> h[N];//邻接表
int dist[N];//各节点到深搜结点的距离
int n;

//father表示父结点的编号,u表示当前结点的编号
void dfs(int u, int father, int distance){//更新各结点的距离
    dist[u] = distance;
    for(auto node:h[u]){
        if(node.id != father){
            dfs(node.id, u, distance + node.w);
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n - 1; i ++){//初始化邻接表信息
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        h[a].push_back({b, c});
        h[b].push_back({a, c});
    }

    dfs(1, -1, 0);//从当前结点进行深搜，求出各结点到当前结点的距离

    int u = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){//找出距离深搜结点最远的结点
        if(dist[i] > dist[u]){
            u = i;
        }
    }

    dfs(u, -1, 0);//从距离原深搜结点最远的结点再次进行深搜，求出各结点到当前结点的距离

    for(int i = 1; i <= n; i ++){//找出距离第二次深搜结点最远的的结点
        if(dist[i] > dist[u]){
            u = i;
        }
    }

    int s = dist[u];
    printf("%lld\n",10 * s + s * (1ll + s) / 2);

    return 0;
}