HDU 1527 取石子游戏（威佐夫博弈）

Description:

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input:

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output:

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input:

2 1
8 4
4 7

Sample Output:

0
1
0

题目链接

威佐夫博弈。

我们用（a[k]，b[k]）（a[k] ≤ b[k] ,k=0，1，2，…,n)（表示两堆物品的数量并称其为局势，如果甲面对（0，0），那么甲已经输了，这种局势我们称为奇异局势。前几个奇异局势是：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）。注：k表示奇异局势的序号， 第一个奇异局势k=0。
奇异局公式:
a[k] = $\frac{k(1+\sqrt{5})}{2}$2k(1+5 ​)​
b[k] = a[k] + k

——百度百科

数据输入a和b对两数做差取k，通过公式算出奇异局a[k]直接判断a[k]和a是否相等。

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define mp make_pair
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-8;
const double pi = asin(1.0)*2;
const double e = 2.718281828459;
void fre() {
    freopen("C_IN.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
}

int main(){
    //fre();
    int n, m;
    while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        int a, b;
        a = min(n, m);
        b = max(n, m);
        int k = b - a;
        int judge = (int)(k * (1 + sqrt(5.0)) / 2.0);
        bool ans = judge == a ? 0 : 1;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}