不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:
有排成一行的n个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.
如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 2

Sample Output

3 6

Solving Ideas

n>3的情况,若第n-1个格子和第一个格子不同,则为a(n - 1);
若第n-1个格子和第1个格子相同,则第n-2个格子和第一个格子必然不同,
此时为a(n-2)再乘第n个格子的颜色数,很显然第n个格子可以是第一个格子(即第n-1个格子)的颜色外的另外两种,这样为2*a(n-2).递推公式为: a[n] = 2 * a[n - 2] + a[n - 1], n > 3.

#include <stdio.h> int main() {  int n; long long s[55]; s[1] = 3; s[2] = s[3] = 6; for (int i = 4; i <= 50; i++) s[i] = s[i - 1] + 2 * s[i - 2]; while (~scanf("%d", &n)) printf("%lld\n", s[n]); return 0; }