题解【P1833 樱花】

题目

有 \(n\) 棵樱花，有三种：

1. 只能看一次
2. 最多看 \(A_i\) 遍
3. 能无限看

看每棵樱花都需要一定时间 \(T_i\)，求从 \(T_s\) 开始，到 \(T_e\) 结束（时间）最多能看多少樱花。

题解

混合背包板子，01 背包相当于 \(1\) 个物品的多重背包，完全背包相当于 inf 个物品的多重背包，都用多重背包即可。

要二进制拆分优化，注意多重背包的 inf 不能开太大，不然会 RE .

#include<iostream>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<iterator>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
namespace Main
{
	const int N=1000005,INF=0x3f3f3f3f;
	int t,T,n,c[N],v[N],dp[N];
	struct node{int T,C,P;}a[N];
	void split() // 二进制拆分 
	{
		for (int i=0;i<n;i++)
		{
			int z=1;
			while (a[i].P) // index from 0 => index from 1
			{
				c[++T]=z*a[i].T; v[T]=z*a[i].C; a[i].P-=z; z<<=1;
				if (a[i].P<z){c[++T]=a[i].T*a[i].P; v[T]=a[i].C*a[i].P; break;}
			}
		}
	}
	void zbag() // 01 背包 
	{
		for (int i=1;i<=T;i++)
			for (int j=t;j>=c[i];j--)
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+v[i]);
	}
	inline void mbag(){split(); zbag();} // 多重背包 
	int main()
	{
		int hh1,mm1,hh2,mm2,Ts,Te;
		scanf("%d:%d %d:%d %d",&hh1,&mm1,&hh2,&mm2,&n);
		Ts=hh1*60+mm1; Te=hh2*60+mm2; t=Te-Ts;
		for (int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&a[i].T,&a[i].C,&a[i].P);
			if (!a[i].P) a[i].P=INF;
		} mbag(); printf("%d",dp[t]);
		return 0;
	}
}
int main(){return Main::main();}