放苹果

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Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

8

第一种做法（dfs）

思路：

用的深搜的办法，每次后面的数都会来的比前面的数字大于或者等于，这样就不会出现5，1，1和1，5，1重复的情况了，因为只会有1，1，5这样的情况出现。

#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, sum = 0, t;
void dfs(int x, int step, int y) {
	if(step > n || x > m) return ;
	else if (x == m && step == n) {
		sum++;
		return ;
	}
	for(int i = y; i <= m; i++) dfs(i + x, step + 1, i);
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> t;
    while (t--) {
        sum = 0;
        cin >> m >> n;
        dfs(0, 0, 0);
        cout << sum << endl;
    }
	return 0;
}

第二种做法（dp）

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n, m, t, sum;
int finddp(int n, int m) {
    if (n < 0) return 0;
    if (n == 0 || m == 1) return 1;
    return finddp(n - m, m) + finddp(n, m - 1);
}
int main() {
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        printf("%d\n", finddp(n, m));
    }
    return 0;
}