A:小睿睿的数列
我们注意到一个区间内的数字全部相同这种贡献是可以单独算的
那么我们可以把它们都缩在一起
然后我们发现我们每个点的gcd要使找得到,一定是下一次是这一次的约数,然后我们不断向两边扩展,由于是约数而且我们规定了它们不同,所以每次至少是上次的两倍,这样最多是log次的
我们找一个起点作为gcd然后向两边枚举即可,不断更新取max然后计数就可以了
因此总复杂度是一个log的,代码里只有些去重的技巧,还是比较好写的
代码:
#include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define pii pair<int,int> using namespace std; const int N=2e6+5; int n,a[N],len,lst=1,ma,ans;pii b[N]; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i++)if(i!=1&&a[i]!=a[i-1])b[++len]=pii(lst,i-1),lst=i; b[++len]=pii(lst,n); for(int i=1;i<=len;i++){ int res=b[i].second-b[i].first+1; for(int j=i-1;j;j--){ if(a[b[j].first]%a[b[i].first]!=0)break; res+=b[j].second-b[j].first+1; } for(int j=i+1;j<=len;j++){ if(a[b[j].first]%a[b[i].first]!=0)break; res+=b[j].second-b[j].first+1; } if(res>ma)ma=res,ans=1;else if(res==ma)ans++; } printf("%d\n",ans); return 0; }
B:小睿睿的伤害
不太会题解的做法,考试的时候没多想直接码就可以了
我们考虑质因数不会太多,因此我们用一个vector记录一下
然后每个vector枚举每个约数我们用一个虚树维护一下这个部分点的树结构,然后虚树上dfs一遍更新答案就可以了,好像有点卡常加上卡常选项就好了,O(能过)
#pragma GCC optimize("O2") #pragma GCC optimize("O3") #pragma GCC optimize("Ofast") #pragma GCC optimize("inline") #pragma GCC optimize("-fgcse") #pragma GCC optimize("-fgcse-lm") #pragma GCC optimize("-fipa-sra") #pragma GCC optimize("-ftree-pre") #pragma GCC optimize("-ftree-vrp") #pragma GCC optimize("-fpeephole2") #pragma GCC optimize("-ffast-math") #pragma GCC optimize("-fsched-spec") #pragma GCC optimize("unroll-loops") #pragma GCC optimize("-falign-jumps") #pragma GCC optimize("-falign-loops") #pragma GCC optimize("-falign-labels") #pragma GCC optimize("-fdevirtualize") #pragma GCC optimize("-fcaller-saves") #pragma GCC optimize("-fcrossjumping") #pragma GCC optimize("-fthread-jumps") #pragma GCC optimize("-funroll-loops") #pragma GCC optimize("-fwhole-program") #pragma GCC optimize("-freorder-blocks") #pragma GCC optimize("-fschedule-insns") #pragma GCC optimize("inline-functions") #pragma GCC optimize("-ftree-tail-merge") #pragma GCC optimize("-fschedule-insns2") #pragma GCC optimize("-fstrict-aliasing") #pragma GCC optimize("-fstrict-overflow") #pragma GCC optimize("-falign-functions") #pragma GCC optimize("-fcse-skip-blocks") #pragma GCC optimize("-fcse-follow-jumps") #pragma GCC optimize("-fsched-interblock") #pragma GCC optimize("-fpartial-inlining") #pragma GCC optimize("no-stack-protector") #pragma GCC optimize("-freorder-functions") #pragma GCC optimize("-findirect-inlining") #pragma GCC optimize("-fhoist-adjacent-loads") #pragma GCC optimize("-frerun-cse-after-loop") #pragma GCC optimize("inline-small-functions") #pragma GCC optimize("-finline-small-functions") #pragma GCC optimize("-ftree-switch-conversion") #pragma GCC optimize("-foptimize-sibling-calls") #pragma GCC optimize("-fexpensive-optimizations") #pragma GCC optimize("-funsafe-loop-optimizations") #pragma GCC optimize("inline-functions-called-once") #pragma GCC optimize("-fdelete-null-pointer-checks") #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define pb push_back using namespace std; const int N=2e5+5; struct Edge{int to,nxt;}e[N<<1]; int n,fst[N],tote,dep[N],id[N],fa[N][21],dfn,st[N],tp,siz[N],a[N],now,ans[N]; bool usd[N],vis[N];LL cnt[N]; vector<int>edg[N],vec[N],cle;set<int>s; void adde(int u,int v){e[++tote]=(Edge){v,fst[u]};fst[u]=tote;} void dfs(int u,int f) { id[u]=++dfn;dep[u]=dep[f]+1;fa[u][0]=f; for(int i=1;i<=20;i++)fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1]; for(int i=fst[u],v;i;i=e[i].nxt)if((v=e[i].to)!=f)dfs(v,u); } int lca(int u,int v){ if(dep[u]<dep[v])swap(u,v); for(int i=20;i>=0;i--)if(dep[fa[u][i]]>=dep[v])u=fa[u][i]; if(u==v)return u; for(int i=20;i>=0;i--)if(fa[u][i]!=fa[v][i])u=fa[u][i],v=fa[v][i]; return fa[u][0]; } bool cmp(int x,int y){return id[x]<id[y];} void insert(int u){ s.insert(u); if(tp==1){if(u!=st[tp])st[++tp]=u;return;} int pos=lca(st[tp],u); while(tp>1&&id[pos]<=id[st[tp-1]]){ if(!vis[st[tp-1]])vis[st[tp-1]]=true,cle.pb(st[tp-1]); edg[st[tp-1]].pb(st[tp]);tp--; } if(st[tp]!=pos){ if(!vis[pos])vis[pos]=true,cle.pb(pos); edg[pos].pb(st[tp]);st[tp]=pos; } st[++tp]=u; } void dfs2(int u){ if(usd[u])siz[u]=1;else siz[u]=0; LL res=0; for(auto v:edg[u]){ dfs2(v); //if(now==12)printf("siz:%d %d %d %d\n",u,v,siz[u],siz[v]); res+=(LL)siz[u]*siz[v];siz[u]+=siz[v]; } //if(now==12)printf("res:%lld\n",res); if(res)ans[u]=now,cnt[u]=res; } void build(int len){ //memset(siz,0,sizeof(siz)); //printf("now:%d %d\n",now,len); //for(int i=1;i<=len;i++)printf("%d%c",a[i]," \n"[i==len]); for(int i=1;i<=len;i++)usd[a[i]]=true; sort(a+1,a+len+1,cmp); cle.clear();cle.pb(1);vis[1]=true; for(int i=1;i<=len;i++)insert(a[i]); while(tp>1){ if(!vis[st[tp-1]])vis[st[tp-1]]=true,cle.pb(st[tp-1]); edg[st[tp-1]].pb(st[tp]);tp--; } //puts("edge:"); //for(int i=1;i<=n;i++)for(auto v:edg[i])printf("%d %d\n",i,v); dfs2(1); for(auto x:cle)edg[x].clear(),vis[x]=false; for(int i=1;i<=len;i++)usd[a[i]]=false; } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1,u,v;i<n;i++)scanf("%d%d",&u,&v),adde(u,v),adde(v,u); for(int i=1,x;i<=n;i++){ scanf("%d",&x); for(int j=1;j*j<=x;j++)if(x%j==0){ vec[j].pb(i); if(j*j!=x)vec[x/j].pb(i); } } dfs(1,0); for(int i=1,len;i<N;i++){ if(vec[i].empty())continue;len=0;now=i; for(auto x:vec[i])a[++len]=x;build(len); } for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d %lld\n",ans[i],cnt[i]); return 0; }
C:小睿睿的兄弟
我们发现求k级的关系这些深度都是一样的,然后又是出现在一个子树里面的问题,我们通常会想到dfs序
但是我们发现要求特定深度的dfs序就不是那么好搞
我们对于每个深度按dfs维护一个顺序,然后在一个vector里面存一下,我们按照深度优先,dfs第二优先级的顺序存一下,接着我们就可以直接求一个深度里面连续的第k小了,我们可以在vector上二分然后用跟平常套路一样的主席树维护!
这题有点卡空间,我们尽量要优化空间常数!
代码:
#include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define pb push_back using namespace std; const int N=1e6+5; struct Edge{int to,nxt;}e[N<<1]; int n,m,val[N],fst[N],tote,fa[N][21],dep[N],L[N],R[N],id[N],dfn; vector<int>v[N]; void adde(int u,int v){e[++tote]=(Edge){v,fst[u]};fst[u]=tote;} int up(int u,int k){for(int i=20;i>=0;i--)if(k&(1<<i))u=fa[u][i];return u;} void dfs(int u,int f){ fa[u][0]=f;dep[u]=dep[f]+1;L[u]=++dfn;v[dep[u]].pb(u); for(int i=1;i<=20;i++)fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1]; for(int i=fst[u],v;i;i=e[i].nxt)if((v=e[i].to)!=f)dfs(v,u); R[u]=dfn; } bool cmp(int x,int y){return L[x]<L[y];} namespace seg{ int Root[N],siz[N*30],ls[N*30],rs[N*30],tot; void build(int rt,int l,int r){ if(l==r)return; int mid=(l+r)>>1; build(ls[rt]=++tot,l,mid);build(rs[rt]=++tot,mid+1,r); } void insert(int rt,int pre,int l,int r,int x){ siz[rt]=siz[pre]+1;if(l==r)return; ls[rt]=ls[pre];rs[rt]=rs[pre];int mid=(l+r)>>1; if(x<=mid)insert(ls[rt]=++tot,ls[pre],l,mid,x);else insert(rs[rt]=++tot,rs[pre],mid+1,r,x); } int ask(int rt,int pre,int l,int r,int k){ if(l==r)return l; int mid=(l+r)>>1,t=siz[ls[rt]]-siz[ls[pre]]; return k<=t?ask(ls[rt],ls[pre],l,mid,k):ask(rs[rt],rs[pre],mid+1,r,k-t); } } int binary(int d,int len,int x){ int now=-1; for(int k=20,tmp;~k;k--){ tmp=now+(1<<k); if(tmp<len&&L[v[d][tmp]]<=x)now=tmp; } return now; } int ask(int u,int k){ int f=up(u,k);if(!f)return -1; int d=dep[f]+k,len=v[d].size(); if(!len)return -1; int lu=binary(d,len,L[f]-1),ru=binary(d,len,R[f]),lrt,rrt; if(ru-lu<k)return -1; if(lu==-1)lrt=seg::Root[id[v[d][0]]-1];else lrt=seg::Root[id[v[d][lu]]]; rrt=seg::Root[id[v[d][ru]]]; return seg::ask(rrt,lrt,1,n,k); } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]); for(int i=1,u,v;i<n;i++)scanf("%d%d",&u,&v),adde(u,v),adde(v,u); dfs(1,0); for(int i=1;i<=n;i++)sort(v[i].begin(),v[i].end(),cmp); seg::build(seg::Root[0]=++seg::tot,1,n); for(int i=1,now=0;i<=n;i++)for(auto x:v[i])id[x]=++now,seg::insert(seg::Root[now]=++seg::tot,seg::Root[now-1],1,n,val[x]); //for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d%c",id[i]," \n"[i==n]); //for(auto x:v[4])printf("%d ",x);puts("OK"); int lstans=0; while(m--){ int x,k,res;scanf("%d%d",&x,&k); x=(x^lstans)%n+1;res=ask(x,k); if(res==-1)puts("?");else printf("%d\n",lstans=res); } return 0; }
D,E,F待补(等补题以后就会补)