用两个栈来做，有些特殊情况需要考虑：
1、+, -, *, / 这四个符号前面有可能会省略0，比如:(-4*2)，应该为(0-4*2)，所以要在前面加个0，但是，还有中特殊情况不需要加0，比如:(4\2)-3，这种情况，'-'前面不需要加0。综上，只有前面是'('，'['，'{'这三种情况的话，才需要加0；
2、有大于10的数字存在，所以需要处理10以上情况，具体看代码。
简单说下步骤：
1、新建两个栈，一个栈用来存数字，一个栈用来存运算符
2、遍历整个字符串，如果是数字，入数字栈（考虑10以上情况）；如果是普通运算符（考虑省略0情况），入运算符栈；如果是左括号（'(', '[', '{'），入运算符栈；如果是右括号（')', ']', '}'），见第三步。
3、如果是右括号（')', ']', '}'），需要出栈操作，出栈到与对应的左括号匹配。我是这么做的，首先新建两个栈，用来存储第一次出栈结果，在出栈的过程中，只计算乘除操作，不计算加减。出栈结束后，新建的两个栈中会存储加减，那么再出栈新建的两个栈，计算加减操作。那么这次操作就是一次括号内的结果，将结果入栈数字栈。
4、第二步和第三步都结束后，那么输入的运算式就结束了，此时有可能运算符栈仍不为空，所以需要再计算运算符栈和数字栈中的结果
代码如下：
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while (sc.hasNext()) {
String str = sc.next();
Stack<Integer> stack1 = new Stack<Integer>(); // 用来存储数字
Stack<Character> stack2 = new Stack<Character>(); // 用来存储运算符
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
char c = str.charAt(i);
if (Character.isDigit(c)) { // 读取到的字符为数字
if (i > 0 && Character.isDigit(str.charAt(i - 1))) { // 考虑数字大于10的情况
stack1.push(stack1.pop() * 10 + (c - 48));
} else {
stack1.push(c - 48);
}
} else {
if (c == ')') {
Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>(); // 新建一个栈存储本次小括号内的结果
Stack<Character> option = new Stack<Character>(); // 新建一个栈存储小括号中的运算符
int count = 0;
int m = stack1.pop();
char o = stack2.pop();
while (o != '(') {
if (o == '*' || o == '/') { // 对于乘除，需要计算结果
int a = stack1.pop();
if (o == '*') {
stack1.push(a * m);
} else {
stack1.push(a / m);
}
} else if (o == '+' || o == '-') { // 对于加减，不需要计算结果
stack.push(m);
option.push(o);
}
m = stack1.pop();
o = stack2.pop();
}
count += m;
while (!option.empty()) { // 上面处理完后，再计算剩下的操作（加减）
char op = option.pop();
if (op == '+') {
count += stack.pop();
} else if (op == '-') {
count -= stack.pop();
}
}
stack1.push(count);
} else if (c == ']') {
Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
Stack<Character> option = new Stack<Character>();
int count = 0;
int m = stack1.pop();
char o = stack2.pop();
while (o != '[') {
if (o == '*' || o == '/') {
int a = stack1.pop();
if (o == '*') {
stack1.push(a * m);
} else {
stack1.push(a / m);
}
} else if (o == '+' || o == '-') {
stack.push(m);
option.push(o);
}
m = stack1.pop();
o = stack2.pop();
}
count += m;
while (!option.empty()) {
char op = option.pop();
if (op == '+') {
count += stack.pop();
} else if (op == '-') {
count -= stack.pop();
}
}
stack1.push(count);
} else if (c == '}') {
Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
Stack<Character> option = new Stack<Character>();
int count = 0;
int m = stack1.pop();
char o = stack2.pop();
while (o != '{') {
if (o == '*' || o == '/') {
int a = stack1.pop();
if (o == '*') {
stack1.push(a * m);
} else {
stack1.push(a / m);
}
} else if (o == '+' || o == '-') {
stack.push(m);
option.push(o);
}
m = stack1.pop();
o = stack2.pop();
}
count += m;
while (!option.empty()) {
char op = option.pop();
if (op == '+') {
count += stack.pop();
} else if (op == '-') {
count -= stack.pop();
}
}
stack1.push(count);
} else if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/') {
if (i == 0 || (!Character.isDigit(str.charAt(i - 1)) && str.charAt(i - 1) != ')' && str.charAt(i - 1) != ']' && str.charAt(i - 1) != '}')) { // 考虑省略0的情况
stack1.push(0);
}
stack2.push(c);
} else {
stack2.push(c);
}
}
}
if (!stack2.empty()) { // 有可能还未运算结束
Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
Stack<Character> option = new Stack<Character>();
int count = 0;
int m = stack1.pop();
char o = stack2.pop();
while (!stack1.empty()) {
if (o == '*' || o == '/') {
int a = stack1.pop();
if (o == '*') {
stack1.push(a * m);
} else {
stack1.push(a / m);
}
} else if (o == '+' || o == '-') {
stack.push(m);
option.push(o);
}
m = stack1.pop();
if (stack2.empty()) {
break;
} else {
o = stack2.pop();
}
}
count += m;
do {
char op = option.pop();
if (op == '+') {
count += stack.pop();
} else if (op == '-') {
count -= stack.pop();
}
} while (!option.empty());
System.out.println(count);
} else {
System.out.println(stack1.pop());
}
}
}
} 
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