要求多少种不同的转换结果
每个位置我们都应该去两种选择
- 当前位
- 当前位和下一位
但是要求 O(n) 和 O(1)
就绝不可能是动态规划了
我们可先不考虑空间复杂度
分解一下问题
假设 dp[i] 标示前i个子串转化为字母组合的方案
则
- 如果第i个字母可以单独转换,则 dp[i] = dp[i]-1
- 如果第i个字母与i-1 可以组合成一个字母则可以表述为
2.1 第i个字母组合数= 前一个字符的组合数(单个转换)+ 前两个字符的组合数(组合转换) dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
为了方便处理我们定义 dp 数组范围 从 0 - n+1 如 :dp[0~n+1]
dp[0] = 1 //因为只有 dp[i-2] 会用到,默认取1,用那个与 i< 2 的时候作为累加值计算
dp[1] = str[i] != 0 ? 1 : 0
package main import ( "fmt" "strconv" ) func main(){ var str1 string fmt.Scanf("%s",&str1) helper(str1,len(str1)) return } //获取当前i位置 可以转换的类型,0 标示不能转换 1标示只能单独 2标示可以组合 func getType(str string ,i,n int) int { if i>=n || i==0{ return 0 } count := 0 if str[i] <= '9' && str[i] >='1'{ count++ } if str[i-1] != '0' { num ,_ := strconv.Atoi(string(str[i-1:i+1])) if num >=10 && num <27{ count++ } } return count } //基于此,用 变量替换 dp[i-1] ,dp[i-2] 即可 func helper(str string,n int){ if n == 0 { return } //res := 0 dp := make([]int,n+1) dp[0] = 1 if str[0] != '0'{ dp[1] = 1 } for i:=2;i<=n;i++{ tp := getType(str,i-1,n) //因为当前 为 0 标示没有可能了,无法向后走了 if tp == 0 { break } if tp == 1{ //标示尽可以转换为一种 dp[i] = dp[i-1] }else if tp == 2{//标示可以转换成两种 //dp[i-1] 标示第i 个字符串单独的方案数 //dp[i-2] 标示第 i 个字符串组合的方案数 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] } dp[i]%=1000000007 } fmt.Println(dp[n]) return }