剑指offer（51）构建乘积数组

一  简单解法，时间复杂度O（n）

B[0] = 1 * A[1] * A[2] * A[3] * ........A[n-1]

B[1] = A[0] * 1 * A[2] * A[3] * ........A[n-1]

B[2] = A[0] * A[1] * 1 * A[3] * ........A[n-1]

.........

B[n-1] = A[0] * A[1] * A[2] *.....A[n-2] * 1

B[I]，A[j].,当i和j不相等的时候可以连乘并且将结果加在一起

public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        if(A.length == 0 || A == null){
            return null;
        }
        int [] B = new int[A.length];
        for(int i = 0;i < A.length;i++){
            B[i] = 1;//初始化每次B[i]的值，因为是乘法，所以先初始化为1
            for(int j = 0;j < A.length;j++){
             if(j != i){
                 B[i] *= A[j];
             }
                
            }
        }
        return B;
    }
}

二  把数组B看成由一个矩阵创建

B[i]的值可以看作图中矩阵每行的乘积。以每行的1为分界线，前面是连承，后面也是连乘。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        if(A == null || A.length == 1){
            return null;
        }
        int length = A.length;
        int[] B = new int[length];
        if(length != 0){
            B[0] = 1;
            //下三角
            for(int i = 1;i < length;i++){
                B[i] = B[i-1] * A[i-1];
            }
            int temp = 1;
            //计算上三角
            for(int j = length - 2;j >= 0;j--){
                temp *= A[j + 1];
                B[j] *= temp;
            }
        }
        return B;

    }
}