204.计数质数

感觉挺简单的 结果掉坑了 超时警告

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
            int temp = 0;
            for(int i = 0 ;i < n ;i++){
                if(isPrimeNumber(i)){
                    temp++;
                }
            }
            return temp;
        }
       public  boolean isPrimeNumber(int n) {
            if(n == 1||n == 0)
                return false;
           if(n==2||n==3) {
                return true;
            }
            for(int i = 2; i < n;i++) {
                if(n % i == 0) {
                    return false;
                }
            }
            return true;
        }
}

• 进行修改
  将总数除以n/2 emmm 又报错。。。。。。。。好吧 想不出 瞄了一眼答案

• 第二种解法是 厄拉多塞筛法：
  简单介绍一下厄拉多塞筛法。厄拉多塞是一位古希腊数学家，他在寻找素数时，采用了一种与众不同的方法：先将2－N的各数放入表中，然后在2的上面画一个圆圈，然后划去2的其他倍数；第一个既未画圈又没有被划去的数是3，将它画圈，再划去3的其他倍数；现在既未画圈又没有被划去的第一个数 是5，将它画圈，并划去5的其他倍数……依次类推，一直到所有小于或等于N的各数都画了圈或划去为止。这时，表中画了圈的以及未划去的那些数正好就是小于 N的素数。
  这很像一面筛子，把满足条件的数留下来，把不满足条件的数筛掉。由于这种方法是厄拉多塞首先发明的，所以，后人就把这种方法称作厄拉多塞筛法。
  在计算机中，筛法可以用给数组单元置零的方法来实现。具体来说就是：首先开一个数组：a[i]，i=1，2，3，…，同时，令所有的数组元素都等于下标 值，即a[i]=i，当i不是素数时，令a[i]=0 。当输出结果时，只要判断a[i]是否等于零即可，如果a[i]=0，则令i=i+1，检查下一个a[i]。

• 筛法是计算机程序设计中常用的算法之一。
  

public int countPrimes(int n) {
         int sum = 0;
         int[]arr = new int [n];
         for(int i = 2 ;i < n ;i++) { //n改为Math.sqrt(n) 更快一点
             int j = 2;
                if(arr[i]!=1)
             while(j * i < n ) {
                 arr[j * i ] = 1;
                 j++;
             }
         }
         for(int i = 2 ;i< n ;i++) {
             if(arr[i] != 1) {
                 sum++;
             }
         }
                 return sum;
     }

class Solution {
 public int countPrimes(int n) {
   boolean[] isPrime = new boolean[n];
   for (int i = 2; i < n; i++) {
      isPrime[i] = true;
   }
   // Loop's ending condition is i * i < n instead of i < sqrt(n)
   // to avoid repeatedly calling an expensive function sqrt().
   for (int i = 2; i * i < n; i++) {
      if (!isPrime[i]) continue;
      for (int j = i * i; j < n; j += i) {
         isPrime[j] = false;
      }
   }
   int count = 0;
   for (int i = 2; i < n; i++) {
      if (isPrime[i]) count++;
   }
   return count;
}
}

public class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        int res = 0;
        boolean[] used = new boolean[n];//这个解法跟我差不多 就是改为boolean 花的时间更少
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
         if (!used[i - 1]) {
            int temp = i * i;
            while (temp < n) {
                used[temp - 1] = true;
                temp += i;
            }
        }
        }
        for (int i = 2; i < n; i++) {
        if (!used[i - 1]) {
            res++;
        }
        }
        return res;
    }
}