gcd( F [ n + 1 ] , F [ n ] ) = 1
gcd(f[n],f[m]) = f[gcd(n,m)]

　　1.f(0)+f(1)+f(2)+…+f(n)=f(n+2)-1。 
　　可以用于斐波那契数列求前缀和，然后在用矩阵快速幂求出答案。
 
　　2.f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2n-1)=f(2n)。 
　　与上面相似，不过是奇数前缀和。
 
　　3.f(2)+f(4)+f(6)+…+f(2n) =f(2n+1)-1。
　　与上面相似，不过是偶数前缀和。 
 
　　4.[f(0)]^2+[f(1)]^2+…+[f(n)]^2=f(n)·f(n+1)。
　　与上面相似，不过是平方前缀和。 
 
　　5.f(0)-f(1)+f(2)-…+(-1)^n·f(n)=(-1)^n·[f(n+1)-f(n)]+1。 
　　交错前缀和
 
　　6.f(m+n-1)=f(m-1)·f(n-1)+f(m)·f(n)。 
　　分解斐波那契数列
 
　　7.[f(n)]^2=(-1)^(n-1)+f(n-1)·f(n+1)。 
　　分解平方项
 
　　8.f(2n-1)=[f(n)]^2-[f(n-2)]^2。
　　分解斐波那契 
 
　　9.3f(n)=f(n+2)+f(n-2)。 
　　分解斐波那契
 
　　10.f(2n-2m-2)[f(2n)+f(2n+2)]=f(2m+2)+f(4n-2m) [ n〉m≥-1,且n≥1] 
　　分解
 
    11.f(2n+1)=[f(n)]^2+[f(n+1)]^2.
    分解