acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695
这道题也是用的倍数的那种反演
F ( n ) 表示 g c d ( x , y ) 为 n 的倍数的有多少种
f ( n ) 表示 g c d ( x , y ) 为 n 的有多少种
F ( n ) 好得到而 f ( n ) 不好得到，因此用反演来求 f ( n )

这道题有以下地方要思考一哈：
① g c d ( x , y ) = k 与 g c d ( x k , y k ) = 1 是一样的
②最后要求出不重复的，而 g c d ( b , b ) 里算的东西就是有重复的两次，因此减一次就行了

#include"bits/stdc++.h"
//#include"iostream"
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
char mu[maxn];
bool vis[maxn];
vector<int>prime;
void Init(int NN)
{
    mu[0]=mu[1]=1;
    memset(vis,1,sizeof(vis));
    for(int i=2;i<=NN;i++)
    {
        if(vis[i])
        {
            prime.push_back(i);
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=0;j<prime.size()&&i*prime[j]<=NN;j++)
        {
            vis[i*prime[j]]=0;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
            else mu[i*prime[j]]=-mu[i];
        }
    }
}
int main()
{
    Init(100000);
    int T,a,b,c,d,K,Case=1;
    cin>>T;
    while(cin>>a>>b>>c>>d>>K)
    {
        if(K==0)
        {
            cout<<"Case "<<Case++<<": "<<0<<endl;
            continue;
        }
        if(b>d)swap(b,d);
        b/=K;
        d/=K;
        long long ans=0;
        for(int i=1;i<=b;i++)ans+=(long long)mu[i]*(b/i)*(d/i);
        long long tt=0;
        for(int i=1;i<=b;i++)tt+=(long long)mu[i]*(b/i)*(b/i);
        cout<<"Case "<<Case++<<": "<<ans-tt/2<<endl;
    }
}