这个题目的难点在于如何建图,网上的题解大部分是通过拆点来建的,其实也可以不用拆点。
把初始条件要求中没有1(可以是0,2,WA了好几次)的机器和人为设立的源点相连,加工后全部为1的机器和人为设立的汇点相连,然后对于每一台机器 i,当作边的终点,从其他机器中找到加工后条件和它初始条件符合的 j(对于p个部件in[i][k]+out[j][k]!=1),然后选择w[i]为边权,因为是 i 向 j 提供。题目要求输出路径,其实可以不用管顺序,(我一开始没有意识到),而且每一条边的传输量为总的,不要按路径的不同多次输出。可以在存图时,在edge结构体中加入flow的变量,用来存储每条边的实际流量。最后遍历一下所有的边找到流量>0的边,记下即可。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=60;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct edge
{
int to,val,rev,flow;
};
int layer[N],iter[N];
queue<int>que;
vector<edge>pic[N];
int ans[N][4],in[N][15],out[N][15],w[N];
int n,p,s,t;
bool bfs()
{
while(!que.empty())
que.pop();
for(int i=s;i<=t;i++)
layer[i]=-1;
layer[s]=0;
que.push(s);
while(!que.empty())
{
int u=que.front();
que.pop();
for(int i=0;i<pic[u].size();i++)
{
edge v=pic[u][i];
if(layer[v.to]<0&&v.val>0)
{
layer[v.to]=layer[u]+1;
if(v.to==t)
return true;
que.push(v.to);
}
}
}
return false;
}
int dfs(int u,int f)
{
if(u==t)
return f;
for(int &i=iter[u];i<pic[u].size();i++)
{
edge &e=pic[u][i];
if(layer[e.to]>layer[u]&&e.val>0)
{
int d=dfs(e.to,min(e.val,f));
if(d>0)
{
e.val-=d;
e.flow+=d;
pic[e.to][e.rev].val+=d;
pic[e.to][e.rev].flow-=d;
return d;
}
}
}
return 0;
}
void dinic()
{
int max_flow=0,cnt=0;
while(bfs())
{
int f=0;
memset(iter,0,sizeof(iter));
while((f=dfs(s,inf))>0)
max_flow+=f;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<pic[i].size();j++)
{
if(pic[i][j].flow>0&&pic[i][j].to!=t&&pic[i][j].to!=s)
{
ans[++cnt][0]=pic[i][j].flow;
ans[cnt][1]=i;
ans[cnt][2]=pic[i][j].to;
}
}
}
printf("%d %d\n",max_flow,cnt);
for(int i=1;i<=cnt;i++)
printf("%d %d %d\n",ans[i][1],ans[i][2],ans[i][0]);
}
void add_edge()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
int f=0;
if(i==j)
continue;
for(int k=1;k<=p;k++)
{
if(out[i][k]+in[j][k]==1)
{
f=1;
break;
}
}
if(f==0)
{
pic[i].push_back({j,min(w[i],w[j]),pic[j].size(),0});//可以是w[i],min(w[i],w[j]),不能是w[j]
pic[j].push_back({i,0,pic[i].size()-1,0});
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&p,&n)!=EOF)
{
s=0;
t=n+1;
memset(w,0,sizeof(w));
memset(in,0,sizeof(in));
memset(out,0,sizeof(out));
for(int i=s;i<=t;i++)
pic[i].clear();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&w[i]);
int f=0;
for(int j=1;j<=p;j++)
{
scanf("%d",&in[i][j]);
if(in[i][j]==1)
f=1;
}
if(f==0)
{
pic[s].push_back({i,w[i],pic[i].size(),0});
pic[i].push_back({s,0,pic[s].size()-1,0});
}
f=0;
for(int j=1;j<=p;j++)
{
scanf("%d",&out[i][j]);
if(out[i][j]!=1)
f=1;
}
if(f==0)
{
pic[i].push_back({t,w[i],pic[t].size(),0});
pic[t].push_back({i,0,pic[i].size()-1,0});
}
}
add_edge();
dinic();
}
return 0;
}
/*
3 4
15 0 0 0 0 1 0
10 0 0 0 0 1 1
30 0 1 2 1 1 1
3 0 2 1 1 1 1
3 5
5 0 0 0 0 1 0
100 0 1 0 1 0 1
3 0 1 0 1 1 0
1 1 0 1 1 1 0
300 1 1 2 1 1 1
2 2
100 0 0 1 0
200 0 1 1 1
*/