题目

询问期望随机选择几次 $[0,x][0,x]$ 中的实数进行累加后，结果不小于1。

答案

$e^{\frac{1}{x}}e^\{\backslash frac\{1\}\{x\}\}$

解答

期望为 ${\sum }_{i=1}^{\mathrm{\infty }}i\ast ((\frac{1}{x}{)}^i\ast (1-\frac{1}{i})\ast (\frac{1}{(i-1)!})+(\frac{1}{x}{)}^{i-1}\ast (1-\frac{1}{x})\ast \frac{1}{(i-1)!})\backslash sum\_\{i=1\}^\{\backslash infty\}\{i*((\backslash frac\{1\}\{x\})^i*(1-\backslash frac\{1\}\{i\})*(\backslash frac\{1\}\{(i-1)!\})+(\backslash frac\{1\}\{x\})^\{i-1\}*(1-\backslash frac\{1\}\{x\})*\{\backslash frac\{1\}\{(i-1)!\}\})\}$

吐槽

这题最大的 Hint 是他被放在了E题。

这题也有若干种通过方法，鼓掌。然而内榜有好几个人被这题卡到自闭，我可怜的队友被这题卡了三个小时。

时隔半年，即使黄老师已经快要入土了，他还是想喝茶。