Description
在经济全球化浪潮的影响下,习惯于漫步在清晨的乡间小路的邮递员Blue Mary也开始骑着摩托车传递邮件了。
不过，她经常回忆起以前在乡间漫步的情景。昔日，乡下有依次编号为1..n的n个小村庄，某些村庄之间有一些双
向的土路。从每个村庄都恰好有一条路径到达村庄1（即比特堡）。并且，对于每个村庄，它到比特堡的路径恰好
只经过编号比它的编号小的村庄。另外，对于所有道路而言，它们都不在除村庄以外的其他地点相遇。在这个未开
化的地方，从来没有过高架桥和地下铁道。随着时间的推移，越来越多的土路被改造成了公路。至今，Blue Mary
还清晰地记得最后一条土路被改造为公路的情景。现在，这里已经没有土路了——所有的路都成为了公路，而昔日
的村庄已经变成了一个大都市。 Blue Mary想起了在改造期间她送信的经历。她从比特堡出发，需要去某个村庄，
并且在两次送信经历的间隔期间,有某些土路被改造成了公路.现在Blue Mary需要你的帮助：计算出每次送信她需
要走过的土路数目。（对于公路，她可以骑摩托车；而对于土路，她就只好推车了。）
Input
第一行是一个数n(1 < = n < = 2 50000).以下n-1行，每行两个整数a，b（1 < = a以下一行包含一个整数m
（1 < = m < = 2 50000），表示Blue Mary曾经在改造期间送过m次信。以下n+m-1行，每行有两种格式的若干信息
，表示按时间先后发生过的n+m-1次事件:若这行为 A a b(a若这行为 W a, 则表示Blue Mary曾经从比特堡送信到
村庄a。
Output
有m行，每行包含一个整数，表示对应的某次送信时经过的土路数目。
Sample Input
5
1 2
1 3
1 4
4 5
4
W 5
A 1 4
W 5
A 4 5
W 5
W 2
A 1 2
A 1 3
Sample Output
2
1
0
1
解题方法1： 直接无脑上树链剖分。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 250005;
const int maxm = 500005;
int head[maxn], cnt, sz, n, q;
int dep[maxn], siz[maxn], fa[maxn], pos[maxn], bl[maxn];
struct edge{int to, nxt; } E[maxm];
struct seg{int l, r, sum; } T[maxn*10];
void init(){
memset(head, -1, sizeof(head));
cnt = sz = 0;
}
void addedge(int u, int v){
E[cnt].to = v, E[cnt].nxt = head[u], head[u] = cnt++;
}
void dfs1(int x){
siz[x] = 1;
for(int i = head[x]; ~i; i = E[i].nxt){
if(E[i].to == fa[x]) continue;
dep[E[i].to] = dep[x] + 1;
fa[E[i].to] = x;
dfs1(E[i].to);
siz[x] += siz[E[i].to];
}
}
void dfs2(int x, int chain){
int k = 0; sz++;
pos[x] = sz; //分配x节点在线段树中的编号
bl[x] = chain; //记录链的顶端
for(int i = head[x]; ~i; i = E[i].nxt){
if(dep[E[i].to] > dep[x] && siz[E[i].to] > siz[k]){
k = E[i].to; //选择子树最大的儿子继承重链
}
}
if(k == 0) return;
dfs2(k, chain);
for(int i = head[x]; ~i; i = E[i].nxt){
if(dep[E[i].to] > dep[x] && k != E[i].to){
dfs2(E[i].to, E[i].to); //其余儿子新开重链
}
}
}
void build(int l, int r, int o){
T[o].l = l, T[o].r =r;
if(l == r){
if(l == 1) T[o].sum = 0;
else T[o].sum = 1;
return ;
}
int mid = (l + r) / 2;
build(l, mid, o*2);
build(mid + 1, r, o*2+1);
T[o].sum = T[o*2].sum + T[o*2+1].sum;
}
void update(int pos, int val, int o){
if(T[o].l == T[o].r){
T[o].sum = val;
return;
}
int mid = (T[o].l + T[o].r) / 2;
if(pos <= mid) update(pos, val, o*2);
else update(pos, val, o*2+1);
T[o].sum = T[o*2].sum + T[o*2+1].sum;
}
int query1(int L, int R, int o){
if(L <= T[o].l && T[o].r <= R) return T[o].sum;
int mid = (T[o].l + T[o].r) / 2;
int ans = 0;
if(L <= mid) ans += query1(L, R, o * 2);
if(mid < R) ans += query1(L, R, o * 2 + 1);
return ans;
}
int query2(int x, int y){
int ans = 0;
while(bl[x] != bl[y]){
if(dep[bl[x]] < dep[bl[y]]) swap(x, y);
ans += query1(pos[bl[x]], pos[x], 1);
x = fa[bl[x]];
}
if(pos[x] > pos[y]) swap(x, y);
ans += query1(pos[x], pos[y], 1);
return ans;
}
int main(){
init();
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i < n; i++){
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
if(u > v) swap(u, v);
addedge(u, v);
}
dfs1(1);
dfs2(1, 1);
build(1, sz, 1);
scanf("%d", &q);
for(int i = 1; i <= n + q - 1; i++){
char cmd[5];
int x, y;
scanf("%s", cmd);
if(cmd[0] == 'W'){
scanf("%d", &x);
printf("%d\n", query2(1, x));
}
else{
scanf("%d%d", &x, &y);
if(x > y) swap(x, y);
update(pos[y], 0, 1);
}
}
return 0;
}
解题方法2： 看了hzwer的博客，发现了一种新方法，用树状数组维护DFS序。可以看hzwer神牛的解题报告，OTZ 然后这个DFS序貌似需要人工栈，丢一份蒟蒻代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 250005;
const int maxm = 500005;
int n, m, head[maxn], st[maxm], en[maxm], tree[maxm], dfn, edgecnt;
struct edge{int v, nxt; } E[maxm];
void init(){
dfn = edgecnt = 0;
memset(head, -1, sizeof(head));
}
void addedge(int u, int v){
E[edgecnt].v = v, E[edgecnt].nxt = head[u], head[u] = edgecnt++;
}
int lowbit(int x) {return x & (-x);}
void add(int x, int v){for(; x <= m; x += x & -x) tree[x] += v;}
int sum(int x){int res = 0; for(; x; x -= x & -x) res += tree[x]; return res;}
void dfs(int u, int fa){
st[u] = ++dfn;
add(dfn, 1);
for(int i = head[u]; ~i; i = E[i].nxt){
int v = E[i].v;
if(v == u) continue;
dfs(v, u);
}
en[u] = ++dfn;
add(dfn, -1);
}
int main(){
init();
scanf("%d", &n);
m = n * 2;
for(int i = 1; i < n; i++){
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
if(u > v) swap(u, v);
addedge(u, v);
}
dfs(1, -1);
char cmd[5];
int q;
scanf("%d", &q);
q += n - 1;
while(q--){
scanf("%s", cmd);
if(cmd[0] == 'W'){
int u;
scanf("%d", &u);
printf("%d\n", sum(st[u]) - 1);
}
else{
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
if(u > v) swap(u, v);
add(st[v], -1);
add(en[v], 1);
}
}
return 0;
}
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