Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。 下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

HINT

【数据范围】

1<  N < = 500

1 < = x, y < = N，0 < v < 30000，x ≠ y

0 < M < =5000

Source




枚举最大边，然后求最小生成树，记录最优值。

然后，就没了。

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
inline int read()
{
	int x = 0, f = 1;
	char ch = getchar();
	while(ch < '0' || ch > '9')
	{
		if(ch == '-') f = -1;
		ch = getchar();
	}
	while(ch >= '0' && ch <= '9')
	{
		x = x * 10 + ch - '0';
		ch = getchar();
	}
	return x * f;
}
struct Edge
{
	int u, v, w;
}a[5010];
int n, m, f[510];
int gcd(int a, int b)
{
	if(a > b) swap(a, b);
	while(a)
	{
		int c = a;
		a = b % a;
		b = c;
	}
	return b;
}

int find(int x)
{
	if(f[x] == x) return f[x];
	else return f[x] = find(f[x]);
}

int cmp(Edge a, Edge b)
{
	return a.w < b.w;
}

int main()
{
	n = read();
	m = read();
	for(int i = 1; i <= m; i ++)
		a[i].u = read(), a[i].v = read(), a[i].w = read();
	sort(a + 1, a + m + 1, cmp);
	int s, t, start = 1, ansmx = 1, ansmn = 0;
	s = read();
	t = read();
	while(start <= m)
	{
		int mn, mx, x;
		mn = mx = -1;
		for(int i = 1; i <= n; i ++)
			f[i] = i;
		for(x = start; x <= m; x ++)
		{
			int u = find(a[x].u);
			int v = find(a[x].v);
			f[u] = v;
			if(find(s) == find(t))
			{
				mx = a[x].w;
				break;
			}
		}
		if(mx == -1)
		{
			if(!ansmn) {printf("IMPOSSIBLE\n"); return 0;}
			else break;
		}		
		for(int i = 1; i <= n; i ++)
			f[i] = i;
		for(; x > 0; x --)
		{
			int u = find(a[x].u);
			int v = find(a[x].v);
			f[u] = v;
			if(find(s) == find(t)) 
			{
				mn = a[x].w;
				break;
			}
		}
		start = x + 1;
		if(mn == -1)
		{
			if(!ansmn) {printf("IMPOSSIBLE\n"); return 0;}
			else break;
		}		
		int r = gcd(mx, mn);
		mx /= r;
		mn /= r;
		if(ansmx * mn > ansmn * mx)
		{
			ansmn = mn;
			ansmx = mx;
		}
	}
	if(ansmn == 1) printf("%d\n", ansmx);
	else printf("%d/%d\n", ansmx, ansmn);
	
	return 0;
}