栈的次序种类 -- 递归

栈的次序种类 虽然说是来看栈的次序种类 但这里没有用栈 而是用了递归 
在网上看到一道题附教学视频https://www.bilibili.com/video/av36899189/?p=2
题目
X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。
一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中，缓缓前行。
路边有个死胡同，只能容一辆车通过，是临时的检查站，如图所示。
X星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站，也可能不检查就放行，也可能仔细
检查。
如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么，该车队再次上路后，可能的次序
有多少种？
为了方便起见，假设检查站可容纳任意数量的汽车。
显然，如果车队只有1辆车，可能次序1种；2辆车可能次序2种；3辆车可能次序5种。
代码

import java.util.*;
public class problem {
    public int count = 0;
    public void caroutandin(int A, int B) {
        if (A == 0 && B == 0) {
            count++;
        }
        if (A > 0)
            caroutandin(A - 1, B + 1);
        if (B > 0)
            caroutandin(A, B - 1);
    }
    public static void main(String[] args) {
        problem p = new problem();
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        p.caroutandin(n, 0);
        System.out.println(p.count);
    }
}

第二种解法跟一种差不多 但在执行过程中有一些没必要算的结果会跳掉 省去一些时间
这里的代码跟视频有点差别

import java.util.*;

public class problem {
    public int count = 0;
    public void f(int left, int stop) {
        if (left == 0 && stop == 0) {
            count++;
        }
        if (left == 0) {// 因为左边没有 只能把右边所有输出 而输出只有一种解
            count++;
        } else if (stop == 0) {// 同上
            f(left - 1, 1);
        } else {
            f(left - 1, stop + 1);
            f(left, stop - 1);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        problem p = new problem();
        p.f(16, 0);
        System.out.println(p.count);
    }
}