题目描述
每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

如果没有小朋友，请返回-1

思路：
1.采用数组的方法，循环遍历长度为n的数组，每出列一位就将数组那一位的值置为1，最终剩下的为0的位置索引即为所得。这个方法时间复杂度很高！！！，理解起来容易
public class Q_46 {

public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
    if (n < 1 || m < 1) {
        return -1;
    }
    int[] num = new int[n];
    int s = n;
    int index = -1;
    int count = 0;
    while (s > 1) {
        index++;
        if (index == n) index = 0;//这边用取模的方法时间会增加
        if (num[index] == 1) continue;
        count++;
        if (count == m) {
            num[index] = 1;
            s--;
            count = 0;
        }
    }
    while (num[index] == 1) {//最后一个只需要遍历出唯一一个不为1的，而不需要找出m次不为1的
        index = (index + 1) % n;
    }
    return index;
}
public static void main(String[] args) {
    System.out.println(new Q_46().LastRemaining_Solution(5, 3));
}

}
2 逆向推导的方法
比如10个人排一排报数，报到数字5出列，剩下的九个人整理一下，把第六个放到第一位重新站成一排，继续报数。这样再报到5的那个人对应在上一轮队列中10，就可以看出两轮之间的对应关系。
链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/f78a359491e64a50bce2d89cff857eb6?f=discussion
class Solution {

int LastRemaining_Solution(unsigned int n, unsigned int m)
{
    if(n==0)
        return -1;
    if(n==1)
        return 0;
    else
        return (LastRemaining_Solution(n-1,m)+m)%n;
}

};