题目大意:
有n对数字,让你将这n对数字染色成红的或蓝的,求\((Rmax-Rmin)*(Bmax-Bmin)\)
\(n<=2e5,0<a<=1e9\)
解题过程:
还是luogu比较香.....
在atcode上不会做今天用luogu看就会了是什么鬼...
(难道我的水平和OJ界面成正比???)
首先这里只有两组而且显然是计算答案的时候是对称的两组
所以考虑让最大值出现在R里面,那么最小值就有两种情况
- 最小值出现在B里面
那就很easy了,让\(Rmin\)最大,\(Bmax\)最小即可,直接
大的丢到\(a\)里小的丢到\(b\)里就行 - 最小值出现在\(R\)里面
这个比较烦,但是手玩一下样例还是可以搞的
我们现在是想让\(Bmax\)最小,\(Bmin\)最大就行
那么就先满足\(Bmax\)最小这个条件,按每一组
的最小值排序,先把小的丢给B,大的丢给R,然后
从前到后枚举每一个数对,把它翻过去,然后更新答案就行
那么为啥可以这样咧?
因为我们从前到后翻的时候最小值在不断变
大,如果我们把前面的一个翻回来,那么最小值就会变小,而最大值
并不会变化,那么答案就变大了,舍弃。如果强行把最大值调小
那么你会发现这种情况之前已经枚举过了,不用考虑
综上所述,我们枚举一遍,同时维护最大最小值就可以了
直接开线段树就行,\(2e5\)丝毫不慌的.
(我去,线段树跑这么快????)
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define R register
#define ll long long
const ll inf=(1LL<<60);
const int MAXN=2e5+10;
int n;
struct Pair
{
int x,y;
}p[MAXN];
ll ans=inf;
int a[MAXN],b[MAXN];
inline void solve1()
{
for(R int i=1;i<=n;i++)
a[i]=p[i].x,b[i]=p[i].y;
sort(a+1,a+1+n);
sort(b+1,b+1+n);
ll res=(ll)(a[n]-a[1])*(b[n]-b[1]);
if(res<ans) ans=res;
}
struct Segment_Tree
{
int mx[MAXN<<2],mn[MAXN<<2];
inline int ls(int x) { return x<<1; }
inline int rs(int x) { return x<<1|1; }
inline void update(int x)
{
mx[x]=max(mx[ls(x)],mx[rs(x)]);
mn[x]=min(mn[ls(x)],mn[rs(x)]);
}
inline void chg(int x,int l,int r,int ad,int k)
{
if(l==r)
{
mn[x]=mx[x]=k;
return;
}
int mid=l+r;mid>>=1;
if(ad<=mid) chg(ls(x),l,mid,ad,k);
else chg(rs(x),mid+1,r,ad,k);
update(x);
}
inline int findmin()
{
return mn[1];
}
inline int findmax()
{
return mx[1];
}
}Tr,Tb;
inline bool cmp(Pair p1,Pair p2)
{
if(p1.x==p2.x) return p1.y<p2.y;
return p1.x<p2.x;
}
int tag[MAXN];
inline void solve2()
{
sort(p+1,p+1+n,cmp);
int mxnode=-1,mxnum1=-1,mxnum2=-1;
for(R int i=1;i<=n;i++)
{
if(p[i].y>mxnum1)
{
mxnode=i;
mxnum1=p[i].y;
mxnum2=p[i].x;
continue;
}
if(p[i].y==mxnum1)
{
if(p[i].x>mxnum2)
{
mxnode=i;
mxnum2=p[i].x;
continue;
}
}
}
tag[mxnode]=1;
swap(p[1].x,p[1].y);
tag[1]=1;
for(R int i=1;i<=n;i++)
{
Tb.chg(1,1,n,i,p[i].x);
Tr.chg(1,1,n,i,p[i].y);
}
ll res=(ll)(Tb.findmax()-Tb.findmin())*(Tr.findmax()-Tr.findmin());
if(res<ans) ans=res;
for(R int i=1;i<=n;i++)
{
if(tag[i]) continue;
Tb.chg(1,1,n,i,p[i].y);
Tr.chg(1,1,n,i,p[i].x);
ll tres=(ll)(Tb.findmax()-Tb.findmin())*(Tr.findmax()-Tr.findmin());
if(tres<ans) ans=tres;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(R int i=1;i<=n;i++)
{
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
if(x>y) swap(x,y);
p[i].x=x;
p[i].y=y;
}
solve1();
solve2();
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}